山东省淄博市临淄中学2013年高一上学期期末考试数学试卷-1

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1、山东省淄博市临淄中学2013年高一上学期期末考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本试卷总分150分，考试时间120分钟。第I卷选择题一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，地请把正确地选项填在题后的括号内．1、已知全集，集合，，则等于()A.｛0，4｝　B.｛3，4｝　　　　C.｛1，2｝　D.2、设集合，，则等于　（　　　）A.｛0｝　　B.｛0，5｝　　　　C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：＝（　　　）A　12　　　　　　　B　

2、10　　　　C8　　　D64、函数图象一定过点()A（0,1）　　B（0,3）　　C（1,0）　D（3,0）5．已知奇函数，当时，则=A.1B.2C.-1D.-26．下列函数中，在区间上是增函数的是A.B.C.D.7.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A．B．C．D．8．已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为A.0B.-8C.2D.109．，则y的最小值为（）A．–2B．–1C．1D．10．在下列区间中,是函数的一个递增区间的是（）A．B．C．D．11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量a经一次平

3、移后得到y=x2的图象,则a等于（）A．(2,－1)B．(－2,1)C．(－2,－1)D．(2,1)12．函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答．13、函数的递减区间为______14．在空间直角坐标系中,点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正射影，则OB等于.15．等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是．16．在△ABC中，A（－1，1），B（3，1），C（2，5），角

4、A的内角平分线交对边于D，则向量的坐标等于.三、解答题：共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．17．（本小题满分10分）已知点，求：（1）直线的方程；（2）以线段为直径的圆的方程.18．（本小题满分10分）已知函数．求：（1）的值域；（2）的零点；（3）时的取值范围．17、（10分）已知函数　　（1）求函数的定义域　　（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.18、（12分）已知函数＝。（1）写出的定义域；（2）判断的奇偶性；19．（本题满分12分）已知函数

5、.（Ⅰ）求函数f(x)的定义域和值域;（Ⅱ）判断它的奇偶性.20．（本题满分12分）设函数，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(

6、m

7、<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．21．（本题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二

8、处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？22．（本题满分12分）某港口水深y（米）是时间t(，单位：小时)的函数，记作，下面是某日水深的数据t(小时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察：的曲线可近似看成函数的图象（A>0，）（I）求出函数的近似表达式；（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时

9、间？一、选择题1-5ACDBD6-10:BCBCB11．A12．C二、填空题13：　　　14．15．16．（）三、解答题17、⒘解:（1）设直线上的点的坐标为则有化简得（2）由所以圆的半径…圆心坐标为所以圆的方程为或⒙解：（1）或=，得函数的值域．（2）令，得函数的零点-1，2-12（3）由图得时的取值范围是．19．解：（I）由cos2x≠0得,解得x≠,所以f(x)的定义域为且x≠}（II）∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x)，∴f(x)为偶函数.（III）当x≠时,因为,所以f(x)的值域为≤≤2

10、}.20．解：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-，得sin(2x+)=-.∵-≤x≤，∴-≤2x+≤，∴2x+=-，即x=-.（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（Ⅰ）得f(x)=2