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《天津市天津一中2014年高三上学期第二次月考数学(文)试卷-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、天津市天津一中2014年高三上学期第二次月考数学(文)试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复数满足:,则( )A.B.C.D.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u2.下列结论错误的是()A.命题“若,则”与命题“若则”
2、互为逆否命题;B.命题,命题则为真;C.“若则”的逆命题为真命题;D.若为假命题,则、均为假命题.3.如下框图,当时,等于()A.7B.8C.10D.114.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则5.集合则实数a的取值范围是()A.B.C.D.6.在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为()A.B.C.D.7.已知则()A. B.C. D.8.已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当时在,若在上有5个根,则的值为()A.7B.8C.9D.10二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分
3、。把答案填在题中横线上9.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为_________________[来源:学,科,网]10.一几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为_______________( )11.函数-1的图像恒过定点A,若点A在直线上,其中的最小值为12.函数()的最小正周期为,将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,则函数在区间上的最小值是_______________13.已知函数,若,则实数的取值范围是__________________14.设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围
4、是_____________________三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.(本小题满分13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率。16.(本小题满分13分)已知中,内角的对边分别为,且,.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)设,求的面积.[来源:学科网ZXXK]17.(本小题满分13分)已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ
5、)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.[来源:Zxxk.Com]18.(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面;[来源:学科网ZXXK](Ⅲ)求二面角的正弦值的大小19.(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且对于任意的,恒有,设.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式和;(Ⅲ)若,证明:.20.(本小题满分14分)已知函数的图像在点处的切线方程为.(Ⅰ)求实数、的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值;(Ⅲ)曲线上存在两点、,使得△是以坐标原点为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在轴上,求实数的取值范围
6、.参考答案1-8DCBBCCCD9.10.200+9π11.412.113.14.15.【解析】:(Ⅰ)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为方差为(Ⅱ)记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1
7、,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为16.(Ⅱ)由(I)知,∴∵,由正弦定理得∴17.18.(Ⅰ)证明:在四棱锥中,因底面,平面,故,平面而平面,(Ⅱ)证明:由,,可得是的中点,由(Ⅰ)知,,且,所以平