1、《等比数列前n项和公式》进阶练习一、选择题1.设{an}是公比为正数的等比数列,若a3=4,a5=16,则数列{an}的前5项和为( )A.41B.15C.32D.312.已知.是各项为正数的递增等比数列{}的前n项和,A.32B.64C.128D.2563.等比数列中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于( )A.63B.75C.108D.183二、填空题4.根据如图所示的伪代码,最后输出的n的值为.三、解答题5.已知等比数列中,是的前项和(1)求数列的通项公式及前项和(2)设数列是首项为,第三项为2的等差数列,求数列的通项公式及其前项和参考答案1. D
2、 2. C 3. A 4. 115.解:(1)由已知有,解得.所以数列{an}是首项a1=2,公比q=的等比数列,所以,.(2)依题意得数列{bn+an}的公差,∴bn+an=-2+2(n-1)=2n-4∴bn=2n-4-22-n;设数列{bn+an}的前n项和为Pn则.1. 解:由于a3=4,a5=16,则,又由{an}是公比为正数的等比数列,则q=2.又∵a3=4,∴a1=1,∴数列{an}的前5项和=31.故答案选D.由a3=4,a5=16,可求出公比,进而得到首项,再根据前n项和公式,即可求数列的前5项和.本题考查了