《等比数列前n项和公式》进阶练习（一）-1

《《等比数列前n项和公式》进阶练习（一）-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《等比数列前n项和公式》进阶练习一、选择题1.设{an}是公比为正数的等比数列，若a3=4，a5=16，则数列{an}的前5项和为（　　）A.41B.15C.32D.312.已知.是各项为正数的递增等比数列{}的前n项和，A.32B.64C.128D.2563.等比数列中，Sn=48，S2n=60，则S3n等于（　　）A.63B.75C.108D.183二、填空题4.根据如图所示的伪代码，最后输出的n的值为．三、解答题5.已知等比数列中，是的前项和（1）求数列的通项公式及前项和（2）设数列是首项为，第三项为2的等差数列，求数列的通项公式及其前项和参考答案1.  D 

2、      2.  C       3.  A       4.  115.解：（1）由已知有，解得.所以数列{an}是首项a1=2，公比q=的等比数列，所以，.（2）依题意得数列{bn+an}的公差，∴bn+an=-2+2（n-1）=2n-4∴bn=2n-4-22-n；设数列{bn+an}的前n项和为Pn则.1.  解：由于a3=4，a5=16，则，又由{an}是公比为正数的等比数列，则q=2．又∵a3=4，∴a1=1，∴数列{an}的前5项和=31．故答案选D．由a3=4，a5=16，可求出公比，进而得到首项，再根据前n项和公式，即可求数列的前5项和．本题考查了

3、等比数列的前n项和．要求前n项和，就要知道首项和公比．而已知条件是数列的两项，故需根据通项公式联立方程组，解出首项与公比即可．2.  解：∴  ，∵  ，∴  ，∵  ，  ，    ，由于数列递增，∴  舍去，∴  =2，  .∴ ，故选C.3.  解：∵数列{an}是等比数列，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列．∴（60-48）2=48×（S3n-60），解得S3n=63．故选：A．由等比数列的性质可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列，代值计算可得．本题考查等比数列的性质，得出Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列是解题的关键

4、，属基础题．4.  解：模拟执行伪代码，可得n=0，S=0满足条件S≤1023，执行完循环体后，n=1，S=1满足条件S≤1023，执行完循环体后，n=2，S=1+21=3满足条件S≤1023，执行完循环体后，n=3，S=1+21+22=7······当n=10，1+21+22+……+29=1023，满足条件S≤1023，当n=11时，执行完循环体后，S不满足条件S≤1023，退出循环，输出n的值为11．故答案为：11．5.  本题考查了等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式.（1）直接利用等比数列的通项公式及求和公式可求；（2）由已知可求数列的公差d，进而可求

5、bn+an，结合（1）中的an可求bn，利用分组求和可求Pn，利用Tn=Pn-Sn可.