2019年无锡中考数学试卷答案

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1、2019年无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把等题卷上相应的等案涂黑.）1.5的相反数是（）A.-5B.5C.-D.答案：A考点及思路分析：相反数的概念2.函数中的自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.答案：D考点及思路分析：二次根式的性质3.分解因式的结果是（）A.（4x+y）（4x-y）B.4（x-y）（x+y）C.（2x+y）（2x-y）D.2（x+y）（x-y）答案：C考点及思路分析：因式分解；平方差公式4.已知一组数据：66，66，62

2、，67，63.这组数据的众数和中位数分别是（）A.66，62B.66，66C.67，62D.67，66答案：B考点及思路分析：数据的离散程度，众数，中位数5.一个几何体的主视图、左视图、视图都是长方形，这个几何体可能是（）A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥答案：A考点及思路分析：三视图6.下列图秦中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）答案：C考点及思路分析：中心对称图形与轴对称图形7.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360°B.对角线互相平分C.对角线相等D对角线互相垂直答案：C考点及思路分析：矩形、菱形的性质8.如图，PA

3、是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠P=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.25°C.40°D.50°答案：B考点及思路分析：切线的性质、圆的对称性9.如图，已知A为反比例数（x<0）的图像上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2，则k的值为（）A.2B.—2C.4D.—4答案：D考点及思路分析：反比例函数k值的几何意义；10.某工厂为了要在规定期限内完成加工2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成

4、这次任务，由此可知a的值至少为（）A.10B.9C.8D.7答案：B考点及思路分析：一元二次方程；一元二次方程根的存在性；二、填空題(本大题共8小题，每小题2分，共计16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置)11.的平方根为.答案：考点及思路分析：平方根，需要熟记平方根的定义.12.2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计年接待游客量约20000000人次，这个年接待课量可以用科学记数法表示为人次.答案：考点及思路分析：科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数13.计算：=.

7、答案：考点及思路分析：完全平方式，需熟记完全平方和公式．14.某个函数具有性质：当＞0时，随着的增大而增大，这个函数的表达式可以是.(只要写出一个符合题意的答案即可)答案：（答案不唯一）考点及思路分析：函数的性质，需要熟练掌握不同函数的增减性．15.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm，则这个圆锥的底面圆半径为cm.答案：3考点及思路分析：圆锥的计算，根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可．16.已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为.答案：＜2考点及思路分析：一次

8、函数的图像，要注意的符号问题.17.如图，在△ABC中，AC:BC:AB=5：12：13，圆O在△ABC内自由运动，若圆O的半径为1，且圆心O在△ABC内部能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为.答案：25考点及思路分析：圆的计算，圆的切线；18.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE的面积的最大值为.答案：8考点及思路分析：勾股定理；三角形全等；二次函数求最值；过E和C做BA延长线垂线，然后根据三角形全等即可求得△BDE面积的表达式，利用二次函数求最值即可；三、解答题（

9、本大题共10小题，共84分.请在等颗卡指区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分8分)计算:(1)(2)答案：（1）4（2）考点及思路分析：本题主要考查了绝对值以及幂的运算.20.(本题满分8分)解方程:（1）（2）答案：（1）（2）x=3(注意检验)考点及思路分析：本题主要考查了一元二次方程以及分式方程的计算，其中分式方程要注意检验.21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O，求证：(1)△DBC≌△ECB;(2)OB=OC.答案：（1）△DBC≌△ECB（SAS）∵AB=

10、AC,∴∠B=∠C即可易证出全等（2）