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《作业题答案及BCNF分解算法案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、分解为BCNF的例子：例如：有U={学号,课程号,课程名,学习期限,成绩,奖学金}，F={课程号→学习期限，(学号,课程号)→成绩，成绩→奖学金，课程名→课程号，课程号→课程名}。现将函数依赖模式(U,F)做转化为BCNF的分解。步骤如下：(1)求出F的等价的最小函数依赖集合F’=F，令ρ1={(U,F)}；(2)因检查到：成绩→奖学金∈F，但这里成绩不属于KEY(U,F)，所以(U,F)不属于BCNF，应做如下分解：U1={成绩，奖学金}(=X∪{A})F1={成绩→奖学金}U2={学号,课程号,课程名,学习期限,成绩}(=U-{A})F2={课程号→学习期限，(学号,课
2、程号)→成绩，课程号→课程名，课程名→课程号}令ρ2={(U1,F1),(U2,F2)}(3)ρ2中(U1,F1)已属于BCNF，但在(U2,F2)中检查到：课程号→学习期限∈F2，但这里课程号不属于KEY(U2,F2)，所以(U2,F2)仍不属于BCNF，于是将(U2,F2)再做如下分解：U3={课程号,学习期限}(=X∪{A})F3={课程号→学习期限}*U4={学号,课程号,课程名,成绩}(=U2-{A})F4={(学号,课程号)→成绩,课程号→课程名,课程名→课程号}令ρ3={(U1,F1),(U3,F3),(U4,F4)}(4)ρ3中(U1,F1),(U3,F3)
3、都已属于BCNF，但在(U4,F4)中仍检查到：课程号→课程名∈F4，但课程号不属于KEY(U4,F4)，所以知(U4,F4)仍不属于BCNF，于是再做如下的分解：U5={课程号,课程名}(=X∪{A})F5={课程号→课程名,课程名→课程号}*U6={课程号,学号,成绩}(=U4-{A})F6={(学号,课程号)→成绩}*令ρ4={(U1,F1),(U3,F3),(U5,F5),(U6,F6)}ρ4中的所有函数依赖模式全属于BCNF，算法终止。但算法3.4给出的转化为BCNF的分解,可保证无损连接,而有时不能保证无损依赖。例如:U={学生,课程,教师},规定一个教师教一门
4、课,但一门课可由多个教师教,则有F={教师→课程,(学生,课程)→教师}。显然(学生,课程)是(U,F)的关键字,但在F中有教师→课程,所以(U,F)不属于BCNF。按以上算法(U,F)分解为U1={教师,课程}(=X∪{A})F1={教师→课程}U2={学生,教师}(=R-{A})F2={}显然这样分解后(学生,课程)→教师的函数依赖丢失了。1、已知：关系模式R（U,F）U=ABCDF=｛A→C,C→A,B→AC,D→AC｝求：（1）（AD）F+。（2）R的候选码。（3）求F的最小函数依赖集，并将模式R无损失连接且保持函数依赖分解为3NF2、设有一个反映学生及其所选课程信
5、息的关系模式：R(学生号，学生名，学生系别，系办公地点，课程号，课程名，授课教师，成绩)如果规定：学生号、课程号惟一；每门课程只有一位授课教师；每个系的办公地点固定。学生名和课程名有可能重复。每个学生可以选修多门课程，每门课程可以有多个学生选修；学生选修课程最终会有选修成绩。问题(1)根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码。问题(2)R最高达到第几范式，并说明理由。问题(3)将R规范到3NF。1、解：（1）（AD）F+=ADC，候选码：BD（2）最小函数依赖集：先分解为F=｛A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C｝；再去除冗余函数依赖，检查D→C，G=F-{D→
6、C}={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A}，DG+={A，D，C}，因C∈{A，D，C}，多余，去掉;检查D→A，G=F-{D→A}={A→C,C→A,B→A,B→C}，DG+={D}，AÏ{D}。保留;同理：A→C,C→A,B→A保留，B→C多余，去掉。因此，Fm=｛A→C,C→A,B→A,D→A｝。（3）将模式R分解为3NF，P｛AC,BA,DA,BD｝。或者，Fm=｛A→C,C→A,B→C,D→C｝，P｛AC,BC,DC,BD｝2、解：R的基本函数依赖FD有：学号→学生名，学号→学生系别，学生系别→系办公地点，课程号→课程名，课程号→授课教师，（学号，课程号）→
7、成绩问题(2)R最高达到第几范式，并说明理由。解：R最高达到第一范式，因为该关系模式中码是（学号，课程号），其中，学号→学生名，（学号，课程号）→学生名，可知存在非主属性学生名部分依赖于码（学号，课程号）。解：将关系R的函数依赖集FD进行极小化处理,得到的极小函数依赖集，即本题的基本函数依赖。将这些函数依赖按具有相同左部的原则分组，可分为如下四组:Z1:学号→学生名，学号→学生系别，涉及的属性集为（学号，学生名，学生系别）Z2:学生系别→系办公地点，涉及的属性集为（学生系别，系办公地点）Z3:课程号→课程名，课程号
