算法案例答案

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1、抚顺四中高一数学新课标同步训练编辑：尹凤林1．3算法案例1.A2.243.A4.C5．C6．5、57.27.8．f（－0.2）=0.81873.9．解：设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）mMOD3=2；（2）mMOD5=3；（3）mMOD7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILEf=0IFmMOD3=2ANDmMOD5=3ANDmMOD7=

2、2THENPRINT“物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1ENDIFWENDEND10．解（I）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.1764=840×2+84840=84×10+0所以840与1764的最大公约数是84(II)用更相减损术求440与556的最大公约数.556－440=116440－116=324324－116=208208－116=92116－92=2492－24=6868－24=4444－24=2024－20=420－4=1616－4=1212－4=88－4=4所以440与556的最大

3、公约数411．.解.设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则抚顺四中高一数学新课标同步训练编辑：尹凤林由②，得z=100－x－y，③③代入①，得5x+3y+=100，7x+4y=100.④求方程④的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILEx＜=14WHILEy＜=25IF7*x+4*y=100THENz=100－x－yPRINT“鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zENDIFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND（法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为

4、20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILEx＜=20WHILEy＜=33WHILEz＜=100IF5*x+3*y+z/3=100ANDx+y+z=100THENPRINT“鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zENDIFz=z+3WENDy=y+1z=3WENDx=x+1y=1WENDEND12．解：（1）用辗转相除法求204与85的最大公约数：204＝85×2＋3485＝34×2＋1734＝17×2因此，204与85的最大公约数是173分用更相减损术求204与85

5、的最大公约数：抚顺四中高一数学新课标同步训练编辑：尹凤林204－85＝119119－85＝3485－34＝1734－17＝17因此，204与85的最大公约数是176分（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2v1=2×2+3=7v2=7×2+0=14v3=14×2+5=33v4=33×2-4=62所以，当x=2时，多项式的值等于6212分13．开始开始解：（1）程序框图如图所示：或者：S＝0S＝0i=1i=1i=

6、i+1S＝S+iS＝S+ii=i+1是S<=500否S>500否是输出i－1输出i－1结束结束8分（2）①DO应改为WHILE;10分②PRINTn+1应改为PRINTn；12分③S=1应改为S=014分