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时间：2019-07-17
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1、5.3实数与向量的积5.3实数与向量的积5.3实数与向量的积5.3实数与向量的积5.3实数与向量的积5.3实数与向量的积5.3实数与向量的积在物理中位移与速度的关系：s=vt，力与加速度的关系：f=ma.其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量．问题：a已知非零向量a，作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)即：实数和向量可进行乘法运算aaaABCO=a+a+a记作3a3a与a方向相同-3a与a方向相反-a-a-aPQMN大小：
2、3a
3、=3
4、a
5、大小：
6、3a
7、=3
8、a
9、5.3实数与向量的积实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：（1）（2）当时，的方
10、向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；特别地，当或时，运算律：结合律第一分配律第二分配律5.3实数与向量的积例1．计算：（1）（2）（3）-12a5b-a+5b-2c向量与非零向量共线的充分必要条件是有且仅有一个实数，使得．定理向量共线的充要条件5.3实数与向量的积例2.如图：已知，，试判断与是否共线．ABDEC∴与共线．解：例3如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，点N是BD上的一点，求证M、N、C三点共线.AMBCDN5.3实数与向量的积(2)若O为ABCD的对角线交点，，，则等于（）A．B．C．D．(1)设、是两个不共线向量，已，，若A、B、C三点共线，求的R值．练
11、习：5.3实数与向量的积(3)在中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，那么
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