函数基本性质难题集萃30题附详细解析汇报

《函数基本性质难题集萃30题附详细解析汇报》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用文档2015年03月27日1560961913的高中数学组卷　一．选择题（共19小题）1．已知函数f（x）=aex﹣2x﹣2a，a∈[1，2]，若函数f（x）在区间[0，ln2]上的值域为[p，q]，则（　　）A．p≥﹣，qB．p，qC．p≥﹣2，q≤﹣1D．p≥﹣1，q≤02．已知a为实数，函数f（x）=x2﹣

2、x2﹣ax﹣2

3、在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（　　）A．[1，8]B．[3，8]C．[1，3]D．[﹣1，8]3．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，若∃x0∈（0，+∞），使得f（lgx0）＞f（x

4、0）成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）4．设f（x）=在区间[﹣2，2]上最大值为4，则实数a的取值范围为（　　）A．[ln2，+∞]B．[0，ln2]C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，ln2]5．已知函数f（x）=在区间[0，+∞）上的最大值为a，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣]B．（﹣∞，]C．[﹣，+∞）D．[，+∞）6．已知定义在R上的奇函数y=f（x），对于∀x∈R都有f（1+x）=f（1﹣x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=log2（﹣x），则函数g（x）=f（x）﹣2在（

5、0，8）内所有的零点之和为（　　）A．6B．8C．10D．127．函数f（x）=++对称中心为（　　）A．（﹣4，6）B．（﹣2，3）C．（﹣4，3）D．（﹣2，6）8．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（﹣ax+lnx+1）+f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．[2，e]B．[，+∞）C．[，e]D．[，]9．已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，且y=f（x+2）为偶函数，则关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0的解集为（　　）A．（﹣∞

6、，﹣）∪（2，+∞）B．（﹣，2）C．（﹣∞，）∪（2，+∞）D．（，2）10．如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥文案大全实用文档1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=（3x+1）ex+1+mx（m≥﹣4e），若有且仅有两个整数使得f（x）≤0，则实数m的取值范围是（　　）A．（，2]B．[﹣，﹣）C．[﹣，﹣）D．[﹣

7、4e，﹣）12．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（　　）A．B．C．D．13．在实数集R上定义一种运算“*”，对于任意给定的a、b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a、b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a、b∈R，a*0=a；（3）对任意a、b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=x*的性质，有如下说法：①在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x

8、）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．其中所有正确说法的个数为（　　）A．0B．1C．2D．314．设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2﹣x）=0；②当x≥1时，f（x）=

9、x﹣a

10、﹣1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x﹣m），则m的取值范围是（　　）文案大全实用文档A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）15．若函数，则f（f（1））的值为（　　）A．﹣10B．10C．﹣2D．216．若函数f（x）在定义域上存在区间[a，b]（ab＞0），使f（x）在[a，b]上值域为[，]，则称f（x）

11、在[a，b]上具有“反衬性”．下列函数①f（x）=﹣x+②f（x）=﹣x2+4x③f（x）=sinx④f（x）=，具有“反衬性”的为

12、（　　）A．②③B．①③C．①④D．②④17．函数f（x）=（++2）（+1）的值域是（　　）A．[2+，8]B．[2+，+∞）C．[2，+∞）D．[2+，4]18．已知函数f（x）=1﹣，g（x）=lnx，对于任意m≤，都存在n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n），则n﹣m的最小值为（　　）A．e﹣B．1C．﹣D．19．已知函数f（x）=（x﹣）•cosx，x∈[﹣π，π]且x≠0，则下列描述正确的是（　　）A

13、．函数f（x）为偶函数B．函数f（x）在（0，π）上有最大值无最小值C．函数f（x）有2个不同的零点D．函数f（x）在（﹣π，0）上单调