正比例的意义教材分析

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1、《正比例的意义》教材分析石特小学钟舒瑶正比例的意义是六年级下册第四单元的内容。这个单元的教学内容的最大特点是知识的综合性强，概念的内涵的包摄性大，原来学生学过的数量关系、方程思想等，对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。从纵向看，学生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟；从横向看，前几节课学生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识，但侧重点有所不同，原来是关注如何求出未知量，现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下，

2、另两个量存在怎样的关系，研究的层次更高，更具有一般意义。学好这部分知识为以后学习正反比例解决问题打下必备的基础，同时为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。 依据本节课的内容特点，重点应放在探究正比例的意义上，根据新课程标准的理念和学生的年龄特点、身心发展特点及教育教学规律，教学时要注意三点： （1）正确把握学生的学习起点。这部分知识与前面的比、比例、分数、除法等知识联系特别紧密，有的学生可能已经有了一定的了解，如在学习研究商不变的规律时，估计学生会有所迁移。因此教学时老师不必多“插手”，把主动

3、权交给学生。 （2）课堂氛围要开放。教学时教师创设的氛围必须是开放的、宽松的、自主的，以利于学生获得更深刻、更准确的理解和体验。尽量让学生在教师创设的情景中，运用已有知识去尝试、去探究、去发现、去再创造。 （3）创设的情景要切合学生的生活实际。教材很重视从生活现象和数学例子中提取数学模型，并在练习设计中重视了将数学知识运用于生活解决生活中的实际问题，拓展了学生的学习领域，有利于更好地理解基本概念和方法。通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。本单元

4、在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定变化，理解正比例关系，渗透初步的函数思想。正比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正比例关系解决实际问题。全单元编排例题和一个练习，教学正比例的意义和图像知识。一、抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。例1让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。列表

5、呈现了一种彩带的数量和总价，通过写出几组对应的总价和数量的比并求比值，发现各个比的比值都是3.5，理解3.5是这种彩带每米的价钱的数，由此得出数量关系总价/数量=单价（一定）。在数量关系中，总价比数量等于单价是旧知识，单价“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。教材先指出总价和路程是两种相关联的量，用“数量变化，总价也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这种彩带总价和数量的比的比值总是一定，可以说总价和数量成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。“试一试”在另

6、一组数量关系中继续感知正比例关系，购买铅笔数量和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这种铅笔的总价，让学生体会铅笔的单价每枝0.3元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。然后依次回答其他三个问题，得出“铅笔总价和数量成正比例”的结论，并用式子总价/数量=单价（一定）作出解释。“试一试”的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，教材第63页要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意义

7、是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。首先用字母表示数量，每个实例里都有两个相关联的量，分别是路程和时间或者总价与数量，两个量的比的比值分别是速度和单价，因而用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值；然后把路程/时间=速度（一定）、总价/数量=单价（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例关系可以用这个字母式子表示。用抽象的字母组成的式子表示正比例关系是认知难点，教学要联系两个实例，引导学生经历“字母表示具体的数量字母式子表示常见数量关系字母式子表示正比例关系”的过程，加强

8、对式子y/x=k（一定）的理解。“练一练”判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。具体地说，是分析这个情境里的生产零件数量和所用时间的比的比值是否始终保持一定，如果具备y/x=k（一定）这种关系，两种相关联的量成正比例，否则就不成正比例。学生在第62页“试一试”里已经进行过这样的分析和判断，那时是依据连续的四个问题进行的，现在要求他们独立开展有条理的推理活动，进一步理解正比例的意义，掌握判断两种量成