高数下册期末考试题

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1、高等数学第二学期期末考试题（04级）（A卷）一、选择题（每题3分，共15分）.1..A.B.C.D.2.已知，，，则____.A.B.C.D.3.级数____.A.当时，绝对收敛B.当时，条件收敛C.当时，绝对收敛D.当时，发散4.是级数发散的____.A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.方程的通解是____.A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共15分）.6.交换（为常数）的积分次序后得到______________________.7.函数在点处沿着与轴正向成角的方向导数最大.8.平面和的夹角是______.

2、9.,其中.10.已知，，是某二阶非齐次线性方程的三个解，则该方程的通解为______________.三、计算题（共70分，11、12题每题8分，13-18题每题9分）.11.求过点且通过轴的平面的方程。12.设，其中的偏导数连续，求.13.计算，其中是由上半球面和圆锥面所围成的空间区域。14.计算，其中是圆周.15.计算，其中是上半圆锥面被平面，所截部分的下侧。16.利用格林公式计算，其中是从点到点的上半圆弧，是常数.17.判断级数是否收敛；若收敛，是绝对收敛还是条件收敛.418.求解初值问题高等数学第二学期期末考试题（04级）（B卷）一、选择题（每

3、题3分，共15分）.1.二元函数在点处____.A.连续，偏导数存在B.不连续，偏导数存在C.连续，偏导数不存在D.不连续，偏导数不存在2.向量、的夹角是____.A.B.C.D.3.级数____.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与有关4.方程的特解形式是____.A.B.C.D.5.设为，，则____.A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共15分）.6.交换积分次序后为________________

4、________.7.曲面在处上侧的单位法向量为____________.8.设为圆周，则.9.，其中.10.已知，，是某二阶非齐次线性方程的三个解，则该方程的通解为__________________.三、计算题（共70分，11、12题每题8分，13-18题每题9分）.11.求过点且与两平面，都平行的直线方程.12.求曲面在点处的切平面及法线方程.13.计算，其中

5、.14.计算，其中是圆周沿顺时针方向.15.计算，其中是抛物面在面以上的部分。16.验证在整个面内是某一函数的全微分，并求这样一个.417.求幂级数的收敛域.18.求微分方程的通解.高等数学第二学期期末考试题（04级）（C卷）一、选择题（每题3分，共15分）.1..A.3B.6C.不存在D.2.方程表示空间的____.A.圆柱面B.点C.圆D.旋转抛物面3.级数.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与有关4.是级数收敛的.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.函数（、是任意常数）是微分方程的.A.通解B.特解C

6、.不是解D.是解，但既不是特解也不是通解二、填空题（每题3分，共15分）.6.积分.7.曲面在处下侧的单位法向量为.8.设向量，.若，则.9.，其中.10.已知是某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为.三、计算题（共70分，11、12题每题8分，13-18题每题9分）.11.求曲线在对应于点处的切线方程.12.设函数，其中可导，求.13.计算，其中为锥面及平面所围成的区域.14.计算，其中是连接及两点的直线段.15.计算，其中是球面在第一卦限内的部分，方向是

7、球的内侧.16.利用格林公式计算，其中是由抛物线和4所围成的区域的正向边界曲线.17.求幂级数的收敛域.18.求微分方程的通解.4