数学建模 物资调度问题

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1、物资调度问题摘要针对于问题问题一，我们EXCLE做出散点图，见图一，将仓库（即第30号站点）抽象为“图”中顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和。如A（，），B（，）两点，则权值为Q=

2、-

3、+

4、-

5、。并利用计算机程序对以上结果进行了校核。运用Dijkstra算法和Floyd算法会达到思路清晰、方法简便的效果，但随着物资需求站点数的增加，计算的复杂性逐渐增加，而且不具有一定的客观性。所以我们再利用动态规划的基础上引用了TSP模型，提高车辆的装载率，从而减少车辆的需求数，使运输车所行驶的路程最少，达到降低成本的目的。而使运输路程

6、最小可用以下方法：（1）每一个行程的第一个站点是距离仓库最近的未服务的站点。用这种方法，即可得到一组运行路线，总的运行公里数，以及总费用。（2）每一个行程的第一个站点是距离总部最远的未服务的站点。然后以该点为基准，选择距它最近的点，加上约束条件，也可得到一组数据。然后比较两组结果，通过函数拟合即可得到最优化结果，由程序运行结果知总费用986.9元，所用时间总计7小时25分钟，需要四台车来运输物资。同时，我们利用题目中所给的条件:每辆车的工作时间在4小时之内，平均速度不大于40公里/小时等列出不等式，再利用LINGO解出不等式。针对于问题二，根据点的选择趋势可把较远区域的点集中运输，尽量用运送

7、较远区域的剩余时间来运输离原点较近的区域的点：可尽量让8吨的车去距原点较远的区域，远点集中运输，剩余点先考虑6吨的车，再考虑4吨的车，这样就会达到省时经济的目标。关键字：动态规划TSP问题函数拟合LINGO物资调度26一、问题重述某城区有29个物资需求点，每天凌晨都要从仓库（第30号站点）需求点。现有一种载重6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时，每台车每日出发将物资运至每个工作4小时，每个需求点需要用10分钟的时间街道方向均平行于坐标轴。（需求点的地理坐标和每天物资的需求量见附录一）问题：1.为了使得总运营费用最小，运输车应如何调度（下货，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用0.5元

8、/公里；并且假定需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）？2.如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？二、问题分析本题是物资运输问题，但最终可以归结为最优路径搜索问题。表一：任意两点间的距离矩阵因为距离是对称的，即从物资需求点i到物资需求点j的距离等于从j到i的距离。记作：di,j.表二给出了产品的需求，为了完成配送任务，每辆车在工作时间范围内，可以承担两条甚至更多的运输线路。表中给出了物资需求点编号，物资需求量T，以及物资需求点的直角坐标。从第30号站点发出去的每一辆车，到任意未得到物资的站点，然后将这辆车配到最近的未收到物资的站点范围之内的邻点，并使车辆工作时间小

9、于4小时，平均速度小于40公里/小时，继续上述指派，直到各个站点都收到所需物资或者送货时间大于6小时。最后运输车返回仓库，记录得到的可行行程（即路线）。对另一辆运输车重复上述安排，直到没有未送到物资的站点。对得到的可行的行程安排解中的每一条路径，求解一个TSP问题，决定访问指派给每一条行程的运输车的顺序，最小化运输总距离。得到可行解的行程安排解后退出。上面的方法通过以下两种方法实现：（1）每一个行程的第一个站点是距离仓库最近的未服务的站点。用这种方法，即可得到一组运行路线，总的运行公里数，以及总费用。（2）每一个行程的第一个站点是距离总部最远的未服务的站点。然后以该点为基准，选择距它最近的点

10、，加上约束条件，也可得到一组数据。然后比较两组结果，通过函数拟合即可得到最优化结果。三、基本假设1、运输车在运输路上不出现塞车现象；2、运输车在各个站点在10分钟内能完成卸载任务；263、各个运输车之间互不影响；4、运输车在运输的路上出现的特殊情况所消耗的时间忽略不计；5、运输车选择路线后就不再更改。四、符号说明符号表示意义从原点到点的路程，即点的横纵坐标之和，从原点到点的路程，即点的横纵坐标之和，从原点到C点的路程，即C点的横纵坐标之和，从原点到D点的路程，即D点的横纵坐标之和，从点与点之间的路程，即从点与点之间的路程，即点的需求量点的需求量运费时间消耗五．问题的分析、模型的建立与求解利用

11、公式可得表一：表一、任意两点间的距离矩阵表（单位：km）26距离站点号站点号123。。。30105452505634509。。。30569。。。0其中，4-30与1-3规律相同，故省略。5.2、模型的建立5.2.1两点位置情况的分析将仓库抽象成坐标平面上的点，该点具有两个属性，即位置属性和重量属性；城市抽象成一个的一个方格网络。垃圾运输问题最终可以归结为最优路径搜索问题，用计算模拟搜索，可以搜寻到令人满意的可