2020年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练

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1、2020年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练【题型归纳】题型一集合的交并补运算例1：已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，故选A．【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用例2已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，，所以，故选C．【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用题型二集合的交并补与不等式结合例3：已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，选A．【易错点】不等式解错【思维点拨】掌握常规不等式的解答例4：设集合，，则=()A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．

2、(－∞，1]【答案】A【解析】∵，，∴=[0,1]．【易错点】方程解错，对数不等式不会解答5【思维点拨】基本函数和方程思想的掌握题型三四种命题的基本考查例5：设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是A．若方程有实根，则B．若方程有实根，则C．若方程没有实根，则D．若方程没有实根，则【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D．【易错点】概念混淆【思维点拨】加强对四种命题的强化题型四充要条件的判断例6：设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

3、条件【答案】A【解析】由，得，由，得或，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A．【易错点】解不等式【思维点拨】加强部分不等式的解答例7：设，，，是非零实数，则“”是“，，，成等比数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，，，是非零实数，若，则，此时，，，不一定成等比数列；反之，若，，，成等比数列，则，所以，所以“”是“，，，成等比数列”的必要而不充分条件．故选B．【易错点】等比数列的概念遗忘导致【思维点拨】对其他部分知识的熟悉度要高5【巩固训练】题型一集合的交并补运算1

4、.已知全集，，则A．B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】【解析】因为，，所以{2，4，5}．故选C．2.设集合，，则=()A．B．C．D．【答案】A【解析】由并集的概念可知，，选A．3.设集合，，，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，，选B．题型二集合的交并补与不等式结合1.设集合则()A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以，选C．2.已知集合，则A．B．C．D．【答案】D【解析】易知，又，所以故选D．3.已知集合A={

5、}，B={

6、－2≤＜2}，则=()5A．[2,1]B．[1,1]C．

7、[1,2）D．[1,2）【答案】A【解析】，故=[2,1]．题型三四种命题的基本考查1.命题“若，则”的逆否命题是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若，则”的逆否命题是“若，则”．2.）已知，命题“若=3，则≥3”，的否命题是()A．若，则<3B．若，则<3C．若，则≥3D．若≥3，则【答案】A【解析】的否定是，≥3的否定是<3，故选A．3.设是向量，命题“若，则”的逆命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】根据定义若“若，则”．题型四充要

8、条件的判断1.设，“”是‘复数是纯虚数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5【答案】B【解析】时不一定是纯虚数，但是纯虚数一定成立，故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件．2.“”是“曲线过坐标原点的”()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，过原点；过原点，则等无数个值．选A．3.设：，：，则是成立的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】∵，所以是成立的必要

9、不充分条件．5