(快乐奥数)和差问题教案

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1、“快乐奥数”学案：和差问题一、课时：第二课上课时间：2016.10.1（周六）二、教学内容：以《奥数难题点拨》教材114—122页为主，做适当补充。三、教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。四、教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。五、思路点拨：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多

2、少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。六、解题方法：大数=（和—差）÷2小数=（和＋差）÷2七、教学过程：（一）复习旧知1、复习上次“归一问题”相关知识。2、解决上次留下的两道“教学拓展”题。（二）探究新知【例题1】【例题2】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？1、读题，找出条件和问题。2、根据条件和问题画出线段图3、想一想假设两筐的水果

3、一样重好求吗？（总重量÷2）4、假设把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第一筐：（150-10）÷2=70（千克）第二筐：70+10=80（千克）5、假设把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？第二筐：（150+10）÷2=80（千克）第一筐：80-10=70（千克）-6、小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析.【例题3】小明和小丽共有课外书68本，如果小丽

4、借给小明5本，则两人课外书的本数一样多。问：原来两人各有多少本书？（教材115页拓展1）提升练习：小明和小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，则两人课外书的本数一样多。问：原来两人各有多少本书？（教材116页拓展2）【例题4】王海在一次测验中，语文和数学的平均成绩是95分，数学比语文多4分。王海的语文和数学成绩各是多少分？（教材117页难题点拨2）提升练习：王海在一次测验中，语文、数学和英语的平均成绩是93分，其中数学比英语高3分。语文和英语成绩一样多，王海的语文、数学和英语成绩各是多少分

5、？【例题5】学校把875本科技书分发给四、五、六三个年级的同学去阅读，要求六年级分的书要比五年级多250本，五年级分的书要比四年级多125本，问：三个年级各分书多少本？八、巩固练习1.教材上的“想一想做一做”。2.教材121页的“看看你能摘几颗星”九、拓展训练1.小明、小生和小林三人共有画片93张，如果小明再买7张，小生再买4张，而小林减少8张，则3人的画片张数相同，问：原来3人各有多少张画片？2.甲乙两包大米共重400千克，甲包卖掉75千克，乙包卖掉64千克后，甲包剩下的大米比乙包剩下的多9千

6、克。原来甲乙两包各有多少千克？3.三个小组共做零件420个，如果第一小组少做11个，第二小组多做16个，第三小组少做23个，则三个小组做的同样多。问：这三个小组分别做了多少个零件？