(快乐奥数)和倍问题教案设计

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1、“快乐奥数”学案：和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题•为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法來表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。一、课时：第三课上课时间2016.10.16（周日）二、教学内容：教材123页一130页为主，做适当补充。三、教学目标：1.学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2.熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。四、教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量Z

2、间的关系。五、教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。六、数量关系：小数（1倍数）二两数和一（倍数+1）大数（几倍数）+小数X倍数或大数二两数和-小数七、教学过程：1.例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：1乙班）?本E3

3、倍160本甲班〈■?本解：乙班：160F（3+1）=40（本）甲班：40X3=120（本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。验算：120+40二160（本）1204-40=3（倍）o1.拓展练习（1）张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中

4、母鸡的只数是公鸡的8倍，每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？（2）被除数与除数的和是392,两数的商是6,那么被除数与除数各是多少？2.例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？1乙班严30本甲班'〔丿120本分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量•从已知条件屮得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先

5、求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30+120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2+1=3（倍）③乙班现有的图书本数是：15（）三3二50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式:（30+120）三（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。验算：（120-20）-r（30+20）=2（倍）（120-20）+（30+2

6、0）=150（本）。1.拓展练习松鼠妈妈和小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个，小松鼠给妈妈几个松果后，松鼠妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？2.例3光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。解：①女生人数：（760+40）-（3+1）=200（人）②男生人数：200x3-40=560（人）或760-200=560（人）答

7、：男生有56（）人，女生有20（）人。验算：560+200=760（人）（560+40）4-200=3（倍）。6•拓展练习（1）某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人，三、六两个年级个去了多少人？(2)四、五两个年级参加书法竞赛的共有165人，其川五年级参加的人数比四年级参加人数的2倍少6人。四、五两个年级各有多少人参加比赛？7•难题思考同学们给山区捐书献爱心，二、六两个年级共捐书483本，如果把三年级同学捐的149木书算在二年级里，则六年级同学捐的书比二年级的

8、2倍少31本。问：实际两个年级各捐了多少本书？