[工学]电路原理课件

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1、第八章相量法§8-1复数§8-2正弦量§8-4电路定律的相量形式§8-3相量法基础2.正弦量的相量表示3.电路定理、元件的相量形式；重点：1.正弦量的三要素、相位差；§8-1复数一、复数的代数式二、复数的三角形式Fb+1+ja0Fb+1+ja0θ

2、F

3、或三、复数的指数和极坐标形式四、复数的加、减运算F1=a1+jb1F2=a2+jb2加法：F=（a1＋a2）+j（b1＋b2）减法：F=（a1－a2）+j（b1－b2）Fb+1+ja0θ

4、F

5、欧拉公式极坐标形式指数形式——采用代数式图解法F1F2ReImoF1+F2-F2ReImoF1-F2

6、F1F2五、复数的乘、除运算F1=

7、F1

8、ejθ1F2=

9、F2

10、ejθ2乘法：除法：F1F2=

11、F1F2

12、ej（θ1＋θ2）六、共轭复数F=a+jbF*=a-jb互为共轭复数F＋F*=2aF－F*=2bjFF*=a2+b2a=(F＋F*)/2b=(F-F*)/2j——采用极坐标式模相乘角相加模相除角相减七、旋转因子一个复数乘以j，就相当于把该复数逆时针旋转π/2一个复数乘以-j，就相当于把该复数顺时针旋转π/2一个复数乘以-1，就相当于把该复数逆时针旋转π+j、-j、-1都可以看成是旋转因子F逆时针旋转一个角度φ，模不变FejφReIm0

13、例1解例2解交流电如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变化一次，则此种电流、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。正弦交流电如果交流电的大小与方向均随时间按正弦规律变化，称为正弦交流电。§8-2正弦量正弦交流电路传输经济；变压方便；交流电机运行稳定，价格便宜；波形不畸变。正弦交流电的优点激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。一、正弦量的三要素：i+_u幅值(振幅、最大值)Im(2)角频率ω(3)初相位y单位：rad/s，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化

14、的速度，反映正弦量变化快慢。反映正弦量的计时起点，常用角度表示。i(t)=Imcos(wt+y)振幅（最大值）:电量名称必须大写,下标加m。如：Um、Im、EmutwUm有效值:与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值1、振幅与有效值定义:有效值也称方均根值(root-meen-square，简记为rms。)W2=I2RTRi(t)RI物理含义:电压有效值（1）有效值的定义W1=W2(2)正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(ωt+y)根据：有效值用大写字母表示2、频率f、周期T、角频率周期T：波形变化一周所需的时间单位：S，

15、mS角频率ω：每秒函数相位角变化的弧度数单位：rad/s频率f：每秒波形变化的次数单位：Hz，KHz...Ti电网频率：中国50Hz美国、日本60Hz有线通讯频率：300-5000Hz无线通讯频率：30kHz-3×104MHz例：在工频（50Hz）情况下周期为：T=0.02s角频率：=314rad/s3、初相位相位：初相位:ψ初相位等于离计时起点最近的一个正弦正最大值点和计时起点之间的角度。i(t)=Imcos(wt+ψ)ψi一般规定：

16、

17、。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。注意正弦正最大值点在计时起点（t=0）之前，

18、则ψ>0正弦正最大值点在计时起点（t=0）之后，则ψ<0正弦正最大值点在计时起点（t=0），则ψ=0ψiψiiiψ>0ψ<0ψ=0???例1已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，1.写出i(t)表达式；2.求最大值发生的时间t1tio10050t1解由于最大值发生在计时起点右侧二、正弦量的相位差（同频率）设u(t)=Umcos(wt+ψu),i(t)=Imcos(wt+ψi)相位差φ=(wt+ψu)-(wt+ψi)=ψu-ψi相位差：即两正弦量的相位之差。uiψutu,i0ψiφφ=ψu-ψiφ>0，u领先(超前)i，或i落后(滞

19、后)uφ<0，u落后(滞后)i，或i领先(超前)uφ=0u与i同相，即两个正弦量同时达到最大值φ=(180o)，反相：相位关系的几种情况：φ=/2(90o)，正交：tu,i0uiψuψiφφ=ψu-ψiφ=0，同相：φ=(180o)，反相：规定：

20、φ

21、(180°)判断相位关系：tu,iui0tu,iui0tu,iui0φ=90°u领先i90°或i落后u90°不说u落后i270°或i领先u270°???例2计算下列两正弦量的相位差。解例2计算下列两正弦量的相位差。解不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同

22、频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。瞬时值：小写字母表示正弦量每一瞬间的数值。最大值：大写字母加下标m表示瞬时值中最大的数值。有效值：大写字母表示正弦量的大小。交流电压、电流表测量数据为