材料测试技术基础概述

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1、现代分析与测试技术1绪言测试基础2晶体学基础(一)正格子正格子---即通常所说的空间格子或空间点阵1晶体结构基本特点2空间格子3面网及面网的表示4面网间距5晶胞中的原子个数及晶胞体积6晶体结构描述7晶体结构化学式的计算测试基础3测试基础1晶体结构基本特点（1）1）空间格子(spacelattice)晶体在三维空间周期性重复排列。表示其规律性重复的几何图案即为空间格子。空间格子四要素?结点、行列、面网、平行六面体4测试基础1晶体结构基本特点（2）2)单位晶胞（unitcell）空间格子中的最小重复单元（平行

2、六面体）即为单位晶胞，单位晶胞在三维空间的无限重复排列即构成晶体。5测试基础1晶体结构基本特点（3）2)单位晶胞（unitcell）单位晶胞用平行六面体的三个轴长a，b，c和三个轴角α，β，表示，这六个参数即称为晶胞参数。6测试基础1晶体结构基本特点（4）各晶系独立的晶胞参数72空间格子（1）在空间格子中分布有对应于晶体中原子的点，称之为结点。结点可以分布在格子中的角顶、晶棱、晶胞面、及晶胞内部。对各个不同晶系的空间格子，按结点的分布可以抽象出不同类型的空间格子：测试基础8格点指数：以任一格点为原点，以

3、轴矢a,b,c为单位矢，则任一格点的坐标为：n1a,n2b,n3c,表示为[(n1,n2,n3)].若n为负值，则在其上部打一横杠表示，例如，n1＝－2,n2＝1,n3＝－3,表示为[(n1,n2,n3)].92空间格子（2）原始格子(Primitive)(P)结点坐标：000测试基础102空间格子（3）体心格子(Body-Centered)(I)结点坐标：000；½½½测试基础112空间格子（4）底心格子(End-Centered)（A,B,orC)结点坐标：000；½½0（C心）测试基础122空间格子

4、（5）面心格子(Face-Centered)（F)结点坐标：000；0½½；½½0；½0½测试基础132空间格子（6）每一个晶系都应该有四种类型的空间格子，但由于有的格子类型不符合所在晶系的对称要求，有的格子类型可以转化成另一种类型，因此总共只有14种空间格子，称之为14种布拉维空间格子(BravaisLattices)。测试基础142空间格子（7）等轴P(1)、I(2)、F(3)四方P(4)、I(5)斜方P(6)、I(7)、C(8)、F(9)单斜P(10)、C(11)三斜P(12)六方H(13)三方R(

5、14)测试基础152空间格子（8）测试基础162空间格子（9）测试基础四方C心格子＝原始格子图示172空间格子（10）六方格子（H）和三方格子（R）在描述的时候可以互相转化，但并非完全意义上的等同。一般情况下，在结构描述的时候，都按六方格子来描述。但三方格子在转化成六方格子时，其六方晶胞的形状虽然完全等同于六方格子，但其中结点的分布与真正的六方有一定差异。测试基础182空间格子（11）自然界的物质分晶体和非晶体两大类，只要属于晶体，则必然可以归为14种Bravais空间格子中的一种。关于准晶体（semi－

6、crystal）：介于晶体和非晶体之间，具有短程有序而无长程有序。超导材料(super-conductor)即为一种具有准晶体结构。测试基础193面网及面网的表示(1)1)定义：表示在晶体结构中分布在一个平面上的结点。如下图所示：测试基础203面网及面网的表示(2)但实际上，要把面网理解为一组互相平行的，并且等间距的一组平面（其中有一个平面通过原点0，0，0）。之所以在晶体结构中存在这些等间距的面网组，这是由晶体的特性决定的（三维周期性地、等间距的无限重复）。这些等间距的面网是物质结构解析的基础，无论是X

7、射线衍射、电子衍射、中子衍射、质子衍射等等，都是直接地和这些等间距的面网相联系起来的。测试基础213面网及面网的表示(3)2）面网的表示：描述一组互相平行的、等间距的面网，用这一组面网中，最靠近原点、但由不通过原点的平面的米氏符号来表示，即该面在三个结晶轴分数截距的倒数。如右图所示的面，截距：11½倒数：112面网符号（112）即（112）代表互相平行、并且等间距的一组面网。测试基础223面网及面网的表示(4)表示面网的通用符号为(hkl)。以下为几例特殊面网：010）（020）（030）测试基础233面

8、网及面网的表示(5)测试基础242526晶向指数：空间格子的格点可看成是分列在一系列平行、等距的直线系上，这些直线系称为晶列。一个无穷大的空间格子，可有无穷多种晶列。晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。27晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。283面网及面网的表示(