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时间:2019-07-16
《[工学]材料力学课件第四版刘鸿文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、材料力学(三)刘鸿文弯曲变形应力和应变分析强度理论DeformationofbendingStateofstressandstrain,theoriesofstrength初参数法xqypmInitialparametermethodfactorial(a)Y=0ABpL写出梁的挠曲线方程=0P188(2)见ABpX=0y=0X=Ly=0X=0例6--4Deflectionequationofbeam若遇到中间有集中力,集中力偶,变化的分布力时,在后面加一个相应的项,称[ ]马可利项.例6--5AppBaaC求梁B点的挠度,转角.Concentratedforce,
2、concentratedmoment,distributedforce见p1986-3(b)AppBaaC例6--6写出梁的挠曲线方程此题在表上查不到的。用初参数法就很方便。aaap例6--7求静不定梁的挠曲线方程mLq比静定梁变形小5倍Deformationislessthan5timesincomparisonwithdeterminatebeam.二、积分法求解变截面梁的挠曲线方程ABa2a3pEJ2EJcp2pmyx1x2在C截面上X1=a,x2=0。分别代入连续条件Useintegralmethodtosolveflexureequationofbeamw
3、ithvaryingcrosssection习题:6--10(a)(d)6--11(b)(c)§6--4用叠加法求弯曲变形一、载荷叠加:原理是小变形和满足虎克定理。由前面可知载荷叠加。一个复杂的受力情况可分成几个简单的受力之和。每个简单的受力情况可写成例6--8ABa3apc求中点的挠度ABa3acABa3acpapaUsesuperpositionmethodtosolveflexuredeformationSuperpositionofloadisbasedonsmalldeformationandHooke’slaw.Ba3acA查p190(9)查p189(5
4、)AB4apap例6--9求中点C的挠度。BcAqL分析:本题有二种解法AskforflexureofmidpointCBcALBcALqqdxdxx一、将qdx看成集中力作用在距原点为x处。用p190(9)式。二、利用对称性:BcALBcALBcALqqq+=UtilizesymmetricconditionBcLq+若求中点C的挠度。它用对称性原理可知为ABcLAqqp求中点的挠度。二边为反对称的。中点的挠度为零本题就容易了。二、变形叠加用于变截面梁的计算原理:X面上转角为A面转角和AX相对转角之和。若A面的转角为已知。若求得AX相对转角,则x面转角也可求出。为
5、了求出AX相对转角,可令为A点固定端。AX相对转角要注意原梁上EJ和弯矩都要相等。在计算中一般用等效力系代替。Superpositionofdeformation,forthecalculationofbeamwithvaryingcrosssectionprincipleRotationanglePointAisafixedend,itisrequiredthatEJandmomentshouldkeepthesamevalueonthebeam,ifrelativerotationangleofAXiscalculated.Equivalentforcesyst
6、em例6--10Bc+AD2EJEJp求中点的挠度CDBpllmP2026--13例6--11等强度梁受力p的作用,变形读数f,梁长L,厚为t证明:梁顶上任一点的应变和挠度f满足:pLt证明:习题:6-276-406-42§6--5简单静不定梁AqBCLL1AB梁EJ为常数,BC杆EA为常数。求B点的反力。解:去BC杆得AB静定梁称为静定基。qRbBAL静定基不是唯一的。也可解除A点的刚臂,变成简支梁。SimplesituationofStaticallyindeterminatebeamBendingrigidity(EJ)ofbeamABisaconstant,
7、tensionrigidityofbarBCisalsoaconstant.DeterminethereactiononpointB.通常结构的刚度介于二者之间,因此B点反力不能超过这个范围二、比较内力和变形xReactionsatpointBcannotexceedtherangeCompareinternalforceanddeformation变形§6--6提高弯曲刚度的一些措施一、改善结构形式,减少弯矩的数值。有效缩短跨度使挠度有很大的减少。二、选择合理的截面形状。使惯性矩增加。例6--12板厚t,受p力作用,设横面上的应力分布均匀。导出x面上的剪应力分
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