chapter1随机信号概论z

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1、现代信号处理ModernSignalProcessing清华大学自动化系张贤达电话：62794875Email:zxd-dau@tsinghua.edu.cn序言信号：信息的载体信号处理：从观测信号中获得隐含的信息。经典信号处理：非参数化信号处理（工具：FFT）现代信号处理：参数化信号处理现代信号处理研究的问题估计(estimation)：参数估计、信道估计、功率谱估计、波达方向估计、特征提取、时频分析、信号检测（多用户检测）…滤波(filtering)：自适应滤波、信号处理的机器学习辨识(identification)：系统辨识、目标识别、信

2、号分类、反卷积与均衡课程特点及考核课程内容随机信号、参数估计、现代谱估计、自适应滤波、高阶统计分析、时频信号分析课程特点现代信号处理的主要理论、方法和应用“与前沿接轨”数学知识（矩阵分析、数理统计、最优化）创新能力的培养考核方式习题（26%）计算机仿真（实验3次，24%）考试（50%）教材与参考书教材：张贤达，现代信号处理（第2版），清华大学出版社，2002年10月第1次印刷，2004年11月第4次印刷（14,000册），本书已经正式确定为“北京市高等教育精品教材”参考书：[1]S.M.Kay,ModernSpectralEstimation,

3、Prentice-Hall,1988[2]S.Haykin,AdaptiveFilterTheory(3rdEd.),Prentice-Hall,1996[3]张贤达，现代信号处理习题与解答，清华大学出版社，2003年第1版第一章随机信号本章主要介绍随机信号的基本概念：相关函数、功率谱密度、两个信号的正交、统计不相关和统计独立、相干信号以及它们的几个典型应用。信号——信息的载体1.信号分类统计特性按概率分布分类随机信号：也叫随机过程、时间序列。离散随机信号：离散时间序列：随机信号按概率密度分类，分为高斯信号：概率密度函数服从正态（高斯）分布的随

4、机信号非高斯信号：概率密度函数服从非正态（非高斯）分布的随机信号。平稳信号（统计量与时间无关）广义平稳的条件强平稳、狭义平稳平稳信号严格平稳广义平稳，但反之一般不成立。高斯信号：严格平稳=广义平稳非平稳信号（nonstationarysignal）不是广义平稳的信号统称非平稳信号遍历性平稳信号（续）互相关函数2.两个随机信号的二阶统计量互协方差函数功率谱：协方差函数的Fourier变换2.两个随机信号的二阶统计量（续）互相关系数相干信号(coherent)——拷贝信号相干积累：收集相干信号，以提高接收机信噪比(典型应用：RAKE接收机，雷达与无

5、线通信)2.两个随机信号的二阶统计量（续）统计独立：统计不相关：正交：3.两个随机信号的统计关系1.常数向量的正交(常数向量：元素为常量的向量)正交的几何解释两常数向量夹角为90°2.函数向量的正交正交的几何解释(续)两函数向量夹角为90°3.随机向量的正交正交的几何解释(续)正交的几何解释(续)正交的物理意义两个向量正交任何一个向量到另外一个向量的投影为零两个向量互不干扰在多址通信技术中的应用通信理论的基本结论：若多个用户的信号可以做到正交，则这些用户可共享一个发射媒介。时分多址(TDMA:time-divisionmultipleacces

6、s):各个用户的信号波形在时域上无重叠正交(时域正交)正交的两个典型应用频分多址(FDMA:frequency-divisionmultipleaccess):各个用户的信号波形在频域上无重叠频域正交正交的两个典型应用(续)码分多址(CDMA:code-divisionmultipleaccess):各个用户的信号波形在时域和频域都有重叠，但信号之间正交正交的两个典型应用(续)正交2.离散Karhunen-Loeve变换正交的两个典型应用(续)基向量正交的两个典型应用(续)正交的两个典型应用(续)正交的两个典型应用(续)正交的两个典型应用(续)

7、正交的两个典型应用(续)利用离散K-L变换进行信号编码及解码正交的两个典型应用(续)统计相关的应用相干的应用多径信号相干的应用(续)4.信号变换正交信号变换双正交信号变换非正交信号变换4.信号变换(续)今后均假设讨论的信号已零均值化，这里x(t)已零均值化5.随机信号通过线性系统线性系统5.随机信号通过线性系统(续)稳定系统(stablesystem)有界输入必导致有界输出的系统对连续系统:对离散系统:5.随机信号通过线性系统(续)因果系统(causalsystem)输出必在输入之后5.随机信号通过线性系统(续)稳定系统：h(t)绝对可积分＝极

8、点不在单位圆上因果系统：传递函数的极点全部在单位圆内反因果(anti-causal)系统：极点全部在单位圆外非因果：极点有些在圆外，有些在圆内最小相位