江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级下学期第一次月考数学试题

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1、江苏省扬州市梅岭中学学年八年级下学期第一次月考数学试题(总分分时间分钟)一、选择题(本大题共小题，每小题分，计分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中)题号答案.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)．．．．．在式子，，，，，中，分式的个数是()．．．．.今年我市有近千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　)．每位考生的数学成绩是个体．千名考生是总体．这名考生是总体的一个样本．名学生是样本容量.在图形旋转中，下列说法错误的是().图形上各点

2、的旋转角度相同.对应点到旋转中心距离相等.旋转不改变图形的大小、形状.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到.能确定四边形是平行四边形的条件是().一组对边平行，另一组对边相等.一组对边平行，一组对角相等.一组对边平行，一组邻角相等.一组对边平行，两条对角线相等．计算的结果为()．．．．．甲、乙两种茶叶，以(重量比)相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤元，乙种茶叶的价格每斤元，现在甲种茶叶的价格上调了，乙种茶叶的价格下调了，但混合茶的价格不变，则等于()．：．:．:．:.如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将纸片沿直线折叠，点落在上的一点处，点落

3、在点处，有以下四个结论：①；②平分∠；③线段的取值范围为≤≤；④当点与点重合时，．以上结论中，你认为正确的有(　　)个．．个．个．个．个(第题图)(第题图)(第题图)二、填空(本大题共小题，每小题分，计分．)．分式，当＝时分式的值为零.．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是.．如果方程有增根，那么的值为.．如图，矩形的对角线、相交于点，∥，∥，若，则四边形的周长是.．如图，在△中，∠＝°．在同一平面内，将△绕点旋转到△''的位置，使得'∥，则∠'＝．已知，则代数式的值为.．若方程的解为正数，则的取值范围是.．若一

4、个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成和两条线段，则该平行四边形的周长可以是．．已知为整数，且分式的值为整数，则可取的值有个.．对于正数，规定()，例如：()，()，则()()…()()()…()().三、解答题(本大题共小题，计分．)．(每题分，共分)计算：()()．(每题分，共分)解分式方程：()；()．(本题满分分)先化简，再求值：其中.．(本题满分分)如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点、的坐标分别为(，)，(，).()画出绕点顺时针旋转后的；()点的坐标为；()四边形的面积为．．(本题满分分)扬州市中小学全面开展“体艺

5、＋”活动，某校根据学校实际，决定开设：篮球，：乒乓球，：声乐，：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：()这次被调查的学生共有　　人．()请你将统计图补充完整．()统计图中项目对应的扇形的圆心角是　　度．()已知该校学生人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．．(本题满分分)如图，已知四边形是平行四边形，∠的平分线交于点，∠的平分线交边于点．()试说明；()当平行四边形满足什么条件时，△为等腰直角三角形，并说明理由．.(本题满分分)阅读下列解题过程，

6、然后解题．题目：已知(、、互不相等)，求的值.解：设，，于是故值为。依照上述方法解答下列问题：已知，求的值..(本题满分分)某开发公司生产的件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天元，需付乙工厂加工费用每天元。()甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？()公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天元的午餐补

7、助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。．(本题满分分)如图，矩形中，，，为中点．点从点出发，沿——的方向在矩形边上匀速运动，速度为，运动到点停止.设点运动的时间为.(图为备用图)()当在上，为何值时，的面积是矩形面积的？图图()在整个运动过程中，为何值时，为等腰三角形？．(本题满分分)我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四形”．()已知：如图，四边形是“等对角四边形”，∠≠∠，∠°，∠°．求∠，∠的度数．()在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”(如图)，其中∠∠，，此时她发现成立．

8、请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组