《简谐运动的振幅、周期、频率》进阶练习（一）

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1、《简谐运动的振幅、周期、频率》进阶练习一、单选题.如图所示为一弹簧振子，小球在平衡位置的两侧做振动。当其由向运动的过程中，下述说法中正确的是（）.位移不断增大          .回复力不断增大.速度不断减小          .加速度不断减小.劲度系数为的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中点对应的时刻(　　).振子所受的弹力大小为，方向指向轴的负方向.振子的速度方向指向轴的正方向.在～内振子做了次全振动.在～内振子通过的路程为，位移为.弹簧振子以点为平衡位置，在水平方向上的、两点间做简谐运动，以下说法正确的是

2、（　　）.振子在、两点时的速度和加速度均为零.振子在通过点时速度的方向将发生改变.振子的加速度方向总跟速度方向相反.振子离开点运动总是减速运动，靠近点的运动总是加速运动二、填空题.弹簧振子以点为平衡位置在、两点之间做简谐运动．、相距．某时刻振子处于点，经过，振子首次到达点，则振动的周期是，频率；振子在内通过的路程是，位移大小是．.某同学研究竖直方向弹簧振子的运动，已知轻质弹簧的劲度系数为，小球的质量为，使小球在竖直方向上作振幅为的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，并测得振动的频率为，则当小球运动到最低点

3、时弹簧的伸长量为；现将振幅变成原来的一半，测得振动频率为，则（选填“大于”“等于”或者“小于”）参考答案【答案】            ；；；.；等于【解析】.【分析】振子做靠近平衡位置的运动，位移减小，加速度减小，做加速运动。 本题关键明确简谐运动的运动性质，知道简谐运动是加速度不断变化的变速直线运动。【解答】.振子的位移起点是平衡位置，则知弹簧振子由向运动过程中，振子的位移不断减小，由于回复力的大小与位移大小成正比，所以回复力也在减小。故错误； .弹簧振子向运动过程中，弹簧的弹力与速度方向相同，所以做加速运动。

4、随着位移的不断减小，加速度也不断减小，故错误，正确。故选。  .【分析】弹簧振子的回复力是弹力，根据求得弹力；图象切线的斜率的正负表示速度方向；振子一个周期内完成一次全振动，分析时间与周期的关系，确定内振动的次数；振子在一个周期内通过的路程是。 本题关键要掌握简谐运动的特征：分析弹簧的弹力，知道振动图象，通过分析位移即可分析振子的运动情况。【解答】.由图可知在轴上方，位移，所以弹力，即弹力大小为，方向指向轴负方向，故错误； .由图可知过点作图线的切线，该切线与轴的正方向的夹角小于°，切线斜率为正值，即振子的速度方向

5、指向轴的正方向，故正确； .由图可看出，、时刻振子的位移都是最大，且都在轴的上方，在～内经过两个周期，振子完成两次全振动，故错误；.由于时刻和时刻振子都在最大位移处，又由于振幅为，在～内振子完成了次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为：××，故错误。故选。.解：、振子最简谐运动，在、两点时的速度为零时，加速度最大，故错误；、振子在通过点时速度的方向不变，但加速度方向改变，故错误；、靠近平衡位置是加速运动，加速度与速度同向，故错误；、根据机械能守恒，振子离开点运动总是减速运动，靠近点的运动总是加速运动，故正确；故

6、选：．简谐运动在平衡位置速度最大，加速度为零；在最大位移位置时加速度最大，速度为零；靠近平衡位置是加速运动，远离平衡位置是减速运动．本题关键明确简谐运动靠近平衡位置是加速度减小的加速运动，远离平衡位置是加速度增加的减速运动，基础问题．.解：振子从到所用时间，为周期的一半，所以．频率为设振幅为，由题意有，所以．振子在个周期内通过的路程为，故在内通过的路程×．内振子振动了个周期，末振子仍处在点，所以它偏离平衡位置的位移大小为．故答案为：，，，．、是振子运动过程的两个端点，从点经过，振子首次到达点，经过半个周期的时间，可

7、求得周期，再求频率．、间距离等于两个振幅，求出振幅．振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在内通过的路程和位移本题考查振幅、周期等描述振动的基本物理量．要掌握振幅的含义，知道质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是．.解：小球做简谐运动的平衡位置处，，故；当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，可知；所以在最低点时，形变量为，故弹力大小为，弹簧伸长量为．弹簧振子的周期为固有周期，故周期不会因为振幅而改变，则频率也就不变．故答案为：、等于．简谐运动具有对称性，在最高点重力提供回复力，根据

8、牛顿第二定律列式求解加速度；在最低点加速度与最高点加速度等大、反向、共线，弹簧振子的周期为固有周期，由此可解答．解决本题的关键抓住简谐运动的对称性，以及要知道简谐振动的周期为固有周期，与振幅无关，决定于弹簧振子的质量和劲度系数．