【同步练习】《空间中直线与平面之间的位置关系》（人教）-1

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1、《空间中直线与平面之间的位置关系》同步练习◆选择题．已知直线∥平面α，⊂平面β，α∩β＝，则直线，的位置关系是(　　)．平行　　　．相交或平行．相交或异面．平行或异面．过平面α外的直线，作一组平面与α相交，如果所得的交线为，，，…，那么这些交线的位置关系为(　　)．都平行．都相交且一定交于同一点．都相交但不一定交于同一点．都平行或都交于同一点．设直线，，不重合，平面α，β不重合，使∥成立的条件是(　　)．∥α，⊂α．∥α，∥α．∥α，α∩β＝．∥，∥．，是两条异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是(　　)．过且平行于和的平面可能不存在．过有且只有一个平面平行于和．

2、过至少有一个平面平行于和．过有无数个平面平行于和．若平面α∥平面β，直线∥α，点∈β，则在β内过点的所有直线中(　　)．不一定存在与平行的直线．只有两条与平行的直线．存在无数条与平行的直线．存在唯一一条与平行的直线◆填空题．已知∥β，∥β，则直线与的位置关系：①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④不垂直且不相交．其中可能成立的有。．有以下命题，正确命题的序号是。①直线与平面平行，则直线与平面无公共点；②直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线平行；③直线与平面平行，则直线平行于平面内任一条直线；④直线与平面平行，则平面内存在无数条直线与该直线平行。．已知平面α、β和直线、

3、、，且∥∥，⊂α，、⊂β，则α与β的关系是。◆解答题．如图，在空间四边形中，若，，分别是，，的中点，过，，的平面与交于.求证：是的中点。．如图所示，四边形为空间四边形的一个截面，若截面为平行四边形．()求证：∥平面，∥平面。()若＝，＝，求四边形周长的取值范围。答案与解析◆选择题、、、、、◆填空题.答案：　①②③④.答案：　①④.答案：　相交或平行◆解答题.证明：　在△中，点，分别是，的中点，则∥，又⊄平面，⊂平面，∴∥平面，又⊂平面，平面∩平面＝，∴∥，又∥，∴∥。又是的中点，∴是的中点。.解：()证明：∵四边形为平行四边形，∴∥.又⊄平面，⊂平面，∴∥平面。∵⊂平面

4、，平面∩平面＝，∴∥.∴∥平面。同理可证∥平面。()设＝(<<)，由于四边形为平行四边形，∴＝＝，则＝＝＝－，从而＝－，∴四边形的周长＝(＋－)＝－，又<<，则有<<，即四边形周长的取值范围是()。