数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式（一）

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1、9.2实际问题与一元一次不等式（一）教学设计广东省珠海市斗门区城东中学郑世荣一、教材分析本课使用的教材是人教版七年级下册第九章“不等式与不等式组。现实世界中的数量关系，有相等关系，也有不等关系。实际问题中常常存在不等关系，用不等式来表示不等关系为解决实际问题带来方便．通过本节学习，让学生利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题，进一步体会不等式是刻画现实世界的有效模型，将简单的实际问题转化为一元一次不等式的数学模型，培养学生的数学建模意识与转化思想．二、教学目标：1、知识与技能：列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。2、过程与方法：经历由实际问题转化为数学问题的过

2、程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。3、情感态度与价值观：通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣．三、教学分析在前面的教学中，学生已掌握如何解不等式。但对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题是比较困难的，主要是:如若何从实际问题出发，找出数量关系中的不行动关系，列一元一次不等式；为此需要类比和分娄讨论的思想。本节课的教学重点是：由实际问题中的不等关系列出不等式．本节课的教学难点是：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型来解。四、教学

3、过程（一）、复习提问，引入新知1用不等式表示下列数量关系：（1）ｘ的2倍不到50；（2）x与y的差不大于－2；（3）a的4倍不小于8；（4）x与2的和超过5师生活动：教师提出问题，学生独立思考，动笔完成。设计意图:通过学生动笔，让学生进一步体会用不等式表示不等的数量关系。2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得5分，答错或不答一道题扣3分，在这次竞赛中，小明获得了85分，则他答对了几道题？（列一元一次方程来解）师生活动：教师提出问题，学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法，教师引导讲评。进一步体会利用方程来解实际问题步骤。设计意图:通过学生动笔，让

4、学生进一步体会用一元一次方程来解实际问题的方法和步骤，从面获得用一元一次不等式解决实际问题的思路。向学生渗透类比的思想。（二）、类比探究，形成新知1、例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得5分，答错或不答一道题扣3分，在这次竞赛中，小明想至少获得85分，则他至少要答对几道题？师生活动：（1）问题3与问题2有什么不同？（2）有没有存在相等关系？（3）存在什么关系？（4）如何表示这个关系？学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法．经过思考，发现问题中有一个不等关系，即：总得分不少于80分，于是可以设未知数列出不等式，比如可以设可能答对了x道题，则答错

5、或不答的有（20－x）道题，于是有5x－3（25－x）≥85，再解这个不等式即可．（5）小结一下用列不等式解决实际问题的步骤。设计意图：学生从实际问题中抽象出数学问题，找出数量中的不等关系，用不等式来解决实际问题，让学生体会建立不等式模型的过程。教师及时以引导、归纳和总结，展现完整的解答过程。培养学生有条理地思考和表达的习惯。2、练习：（1）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？（2）．商场进了一批衣服，进价为每件80元，如果要保持销售利润不低于15％，则每件衣服售价应最少定多少元？．师生活动：教师

6、提出问题，学生独立思考，动笔完成，让两个学生上黑板完成。设计意图：让学生练习，由实际问题中的不等关系列出不等式，建立数学模型，解不等式得到实际问题的答案，加深印象。3、例2、某单位计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。（1）什么情况下选择甲旅行社合算？（2）什么情况下选择乙旅行社合算？（3）什么情况下两家旅行社的收费相同？师生活动：（1）有没有知道该单位有多少人参加旅游？假如有10人参加旅游，两家旅行社的收费各是多少？（2）假如有x人参加旅

7、游，两家旅行社的收费各是多少？（3）甲旅行社合算是什么意思？教师提出问题，小组内互相交流，教师指导，共同探究得出问题的结果。设计意图：学生从实际问题中抽象出数学问题，用不等式来解决实际问题，培养学生共同交流合作精神。4、练习：3、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；、乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。该单位到哪家公司制作宣传材料花费少？设计意图：让学生练习，由实际问题中的不等关系列出不等式，建立数学模型，解不等式得到实际问题的答案，加深印象，向学生渗透类比的思想。（三）、归纳总结：教师