数学人教版七年级下册6.1 平方根3

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1、平方根（3）罗集二中刘瑾瑾教学目标:1、了解平方根的概念，掌握平方根的特征，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系，会求某些非负数的平方根；3、培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力。教学重点：平方根的概念和特征。教学难点：平方根和算术平方根之间的联系和区别。情境导入：要做一张边长是3厘米的正方形纸片，它的面积是多少？问题实际上就是求3²=9。反过来，要做一张面积是9平方厘米的正方形纸片，它的边长是多少厘米？这实际上这是要求出一个数，使它的平方等于9。应是±3，但－3

2、不符题意。举例：（±2）²＝4，（±0.6）²＝0.36，（）²=,(±9)²＝81新课讲解：1.平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。例如：3和-3都是9的平方根∵(±3)²＝9∴9的平方根是±32、开平方的定义：+1-1+2-2+3-3求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3探究：平方运算与开平方运算的关系149平方开平方平方与开平方互为逆运算归纳：平方根的特征：（1）、正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）、0的平方根是0；（3

3、）、负数没有平方根。平方根的表示方法：如果x2=a(a≥0)，那么x=，读作“正、负根号a”。表示a的正的平方根（即算术平方根）。表示a的负的平方根。（其中a叫做被开方数）巩固练习：1、下列等式正确的是(C)A、B、C、D、2、下列各式中没有平方根的是(D)A、（﹣1）²B、0C、D、﹣3²3、若一个数的平方根与它算术平方根的值相同，则这个数是（B）A、1B、0C、0或1D、1、0或-1例题讲解1、求下列各数的平方根及算术平方根。（1）、（2）、0.0001（3）、（﹣3）²（4）、

4、﹣9

5、方法思路：逆用平方运算即求两个互为相反数的数，使它的平方

6、等于这个数。2、解下列方程：(1)、9x²﹣25=0（2）16（x﹣3）²﹣1=35方法思路：把x2当作一个整体，求出x2=a；再根据平方根的定义求x.课堂小结这节课我们主要学习了平方根的概念、表示方法及特征，那么它和前面学习的算术平方根有何联系和区别呢？你会求某些非负数的平方根吗？布置作业P46-47练习第1、3题习题6.1第8题布置不根的概念，掌握平方根的特征平方根的概念，掌握平方根的特征