数学人教版七年级下册5.4平移（二）平移的简单应用

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1、第五章相交线与平行线5.4平移---平移的简单应用一.教材分析：本节课是新人教版教材七年级第五章平移的第二课时，是初中阶段学习的三个变换中的第一个，地位很重要.为今后学习另外的两种变换打下坚实的基础.本节课是在学习了平移的概念和性质后的习题课，主要是如何运用平移的性质解决一些简单的问题.二.学情分析：学生虽然学生学习了平移的概念和性质，但是他们第一次接触变换的思想，对于如何应用它的性质解决问题还很陌生，所以教材安排本节课来引导学生运用平移的知识解决一些简单的问题.三.教学目标：1.能够运用平移的概念和性质解决简单的问题.2.掌握运用平移解决问题的技巧.

2、3.深刻体会平移的知识在解决问题时的应用价值.四.教学重点难点：重点：运用平移的概念和性质解决简单的问题.难点：掌握运用平移解决问题的技巧.五．教学过程设计游戏导入---了解教学目标---复习提问---探究新知---巩固练习---拓展提高---挑战自我---课堂小结一）游戏导入师：俄罗斯方块游戏，大家熟悉吧，下面应该怎样操作此游戏呢？生：向右平移2格，再向下平移5格。师：操作此游戏。问，此操作主要利用了我们学习的哪个数学知识？生：平移。给出课题：师：本节课我们来学习平移的简单应用。（板书）下面大家看一下本节课的教学目标。二）教学目标：1．能够运用平移的

3、定义和性质解决简单的问题。2．掌握运用平移的知识解决问题的方法。3．深刻体会平移的知识在解决问题时的应用价值。(科代表带领同学读一遍)三）复习提问：师：首先复习一下平移的定义和性质。1.平移的定义师：用课件给出图形的平移生：把一个图形整体沿着某一直线方向移动一定的距离，图形的这种运动叫做平移。2.平移的性质师：用课件给出图形的平移生2：1图形的形状和大小不变2图形的位置变化生2：3对应点的连线平行且相等(或在同一直线上)4对应线段平行且相等（或在同一直线上）5对应角相等（设计意图：起到承上启下的作用，既复习前节知识，又便于本节课直接利用.）四)探究新知

4、。师：利用平移的定义和性质，我们来探究一些题型。1.如图,直角三角形ABC的周长为2017,在其内部有4个小直角三角形,则这4个小直角三角形的周长为.生：把小直角三角形与AB平行的边平移到线段AB上，它们的和等于AB，把与AC平行的边平移到线段AC上，它们的和等于AC，所以4个小直角三角形的周长和等于三角形ABC和周长，等于2017.师：用课件演示平移的过程，进一步验证学生推理的正确性。师：追问，思考一下，解题过程中我们利用平移做了什么？生：把互相平行的线段平移到一条线段上求线段的和。师：利用平移的知识可以求多条平行线段的和。--板书：求多条平行线段的

5、和。利用平移还能解决什么问题呢，下面我们再来探讨一道题。2.在一块长为23m,宽为15m的长方形草地上,有一条小路,小路左边线向右平移1m就是把它的右边线,求这块草地的绿地面积.图1生1：绿地的面积=大长方形的面积-小路的面积=23×15-1×15=330平方米生2：把小路平移到长方形的左边，绿地面积等于新长方形的面积=（23-1）×15=330平方米（可以到板前演示）图2生1：绿地的面积=大长方形的面积-小路的面积=23×15-1×15=330平方米生2：把小路平移到长方形的左边。（不能容易求出面积）师：可以把右边的绿地整体向左平移1米，两边的绿地合

6、为一块，右边的空白是1米，所以绿地面积是（23-1）×15=330平方米（边说明边演示）图3直接说出绿地的面积生1：（23-1-2）×15=300平方米生2:23×15-1×15-2×15=300平方米：图4师：猜一猜，绿地的面积是多少？生：300平方米?师：追问，怎样验证你的想法呢？生：把右边两块绿地分别向左平移与左边绿地合成一块绿地，右边的空白是两条路的和，所以绿地面积和第三个图中的绿地的面积相等。师：思考一下，这道题我们利用了平移的哪条性质，是怎样利用的？生：图形的形状和大小不变，求多个图形的面积和，把这几个图形平移构成一个图形。师：可以把一个或

7、多个图形平移构成一个基本图形。（板书：求多个图形的面积和）(设计意图:第一个小题是学生熟悉的三角形问题,求三角形的周长是小学学习的内容,多个三角形的)五）巩固练习如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽为2m的道路，余下的部分种上草坪。求草坪的面积。六）拓展提高1.如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah生：把△ABE沿着AD方向平移得到一个长方形，因为平移前后三角形的面积不变，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的面积为s=ah,所以平行四边形的面积=ah。师：在解决此问题的过程中利用平移做了什么？生：把一个图形剪

8、切后利用平移可以合成另一个图形。师：（板书：未知图形剪切-平移—已知图形组合）2.两个大小一样