【数学】2.3 幂函数课件(人教a版必修1)1

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1、2.3幂函数第二章基本初等函数(I)复习引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数;(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3,这里V是a的函数;(5)如果某人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=t-1km/s,这里v是t的函数.(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长,这里a是S的函数;复习引入思考:1、他们的对应法则分别是什么?思考:这些函数有什么共同的特征?1、(1)乘以1(2)求平方(3)求立方(4)求算术平

2、方根(5)求-1次方2、(1)都是形如的函数;(2)指数为常数;(3)均是以自变量为底的幂.讲授新课一般地,函数y=xa叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数.注意:幂函数中a的可以为任意实数.1.判断下列函数是否为幂函数练习2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数练习的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象.O定义域值域奇偶性单调性公共点观察图

3、象,将你发现的结论写下下表内幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有意义,并且图象都通过点(1,1);(2)如果a>0,则幂函数图象过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数;(3)如果a<0,则幂函数图象在区间(0,+∞)上是减函数,在第一象限内,当x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴,当x趋向于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x轴;(4)当a为奇数时,幂函数为奇函数;当a为偶数时,幂函数为偶函数.课堂小结(4)幂函数的性质。(1)幂函数的定义;(2)五个基本幂函数的图像画法及特征;(3)五个基本幂函数的性质;

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