【数学】2.3 幂函数课件（人教a版必修1）1

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1、2.3幂函数第二章基本初等函数（I）复习引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里p是w的函数；(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S＝a2，这里S是a的函数；(3)如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V＝a3，这里V是a的函数；(5)如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v＝t－1km/s，这里v是t的函数.(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长，这里a是S的函数；复习引入思考：1、他们的对应法则分别是什么？思考：这些函数有什么共同的特征？1、（1）乘以1（2）求平方（3）求立方（4）求算术平

2、方根（5）求－1次方2、(1)都是形如的函数；(2)指数为常数；(3)均是以自变量为底的幂.讲授新课一般地，函数y＝xa叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数.注意:幂函数中a的可以为任意实数.1.判断下列函数是否为幂函数练习2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数练习的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数O的图象.练习xy2.在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象.O定义域值域奇偶性单调性公共点观察图

3、象，将你发现的结论写下下表内幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0,＋∞)都有意义，并且图象都通过点(1,1)；(2)如果a＞0，则幂函数图象过原点，并且在区间[0,＋∞)上是增函数；(3)如果a＜0，则幂函数图象在区间(0,＋∞)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，当x趋向于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴；(4)当a为奇数时，幂函数为奇函数；当a为偶数时，幂函数为偶函数．课堂小结(4)幂函数的性质。(1)幂函数的定义；(2)五个基本幂函数的图像画法及特征；(3)五个基本幂函数的性质；