1.3二次根式的运算2

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1、泰顺六中翁怀新2014年2月24日1.3二次根式的运算（2）回顾知识合并同类项：2a+3a-6a=二次根式的乘除运算法则(2+3-6)a=-a乘法运算法则：(a+b-c)×a=a²+ab-ac整式运算法则(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd复习归纳二次根式的性质：（a≥0）（1）（2）a(a≥0)；-a(a≤0)。

2、a

3、=a（3）（a≥0，b≥0）（4）（a≥0，b＞0）(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x(吨)问题的提出：

4、以下问题你能用同样的方法计算吗？()552-622223+=25(吨)(2)两列火车分别运煤吨和吨,问这两列火车共运多少？2223与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的项合并.你会算吗？试一试吧？2-5=()2432--=242322--=24188--（化简）（逆用分配律）二次根式的加减类似于什么运算？比一比:化简(1)(2)我们把看作系数,每一项所含的二次根式相同(),化简过程就和合并同类项的方法一样.下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴⑵⑶⑷⑸（不正确）（不正确）（不正确）（正确）（不正确）彗

5、眼识真:想一想：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；根号内不含小数（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例3化简:解：原式=1、先化简2、再合并，有括号先去括号1、化简:练习1(1)例4计算:二次根式四则混合运算的运算次序:先乘除，后加减，并注意含相同的项要合并同类项。题中有几种运算，运算顺序如何？整式中的平方差公式以及单项式与多项式相乘法则如何应用到本题中？如何花去根式内的分母和分母中的二次根式？练习2例5计算:解：（1）原式（2）原式观察题目的特点是否

6、能应用乘法公式练习3计算(1)2)2553(-(2)基础训练（1）填空：根式中可以与合并的二次根式有个；（2）选择：下列计算正确的是（）3C（3）选择：下列计算正确的是（）C补充例6、求当时,代数式的值.=（1+）（1-a）=-（1+）a+（1+）解：原式=a2-2a+1-（a2-a+a-）=（1+）（1-）=1-2=-1求一求:比较与的大小，并说明理由。比较根式的大小.提高题解:137146++146+=（）26+2+14=20+2√84√84∵（）137+2=20+2910146+0137+又∵练

7、一练如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端间的绳子有多长？4m6m7mABCDE提高题探究:小结1、二次根式的运算（乘除运算）:归纳（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）2、以前我们学过的整式运算的法则和方法（乘法公式）也适用于二次根式再见