(垂径定理的应用》课件

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1、垂径定理应用垂径定理三种语言学科网定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.老师提示:垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.想一想驶向胜利的彼岸●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.垂径定理的应用例1如图，一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OE⊥CD垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.想一想驶向胜利的彼岸解:连接OC.●OCDEF┗老师提示:注意闪烁的三角形的特点.船能过拱桥吗2.如

2、图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？相信自己能独立完成解答.做一做驶向胜利的彼岸船能过拱桥吗解:如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是的中点,CD就是拱高.由题设得做一做在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得∴此货船能顺利通过这座拱桥.垂径定理三角形在a,d,r,h中，已知其中任意两个量,

3、可以求出其它两个量.想一想⑴d+h=r⑵已知：如图，直径CD⊥AB，垂足为E.⑴若半径R=2，AB=,求OE、DE的长.⑵若半径R=2，OE=1，求AB、DE的长.⑶由⑴、⑵两题的启发，你还能编出什么其他问题？垂径定理的应用在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.做一做驶向胜利的彼岸ED┌600垂径定理的逆应用在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.想一想驶向胜利的彼岸BAO600ø650DC挑战自我1、要把实际问题转变成一个数学问

4、题来解决.2、熟练地运用垂径定理及其推论、勾股定理，并用方程的思想来解决问题.随堂练习驶向胜利的彼岸3、对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出另外两个量，如图有：⑴d+h=r⑵挑战自我习题4.13-4题祝你成功!独立作业11驶向胜利的彼岸结束寄语形成天才的决定因素应该是勤奋.下课了!再见