打印电磁感应综合问题1

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1、电磁感应综合问题【例题1】两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。解题方法与技巧：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则mgsinθ=F安解

2、得F安=0.5N据法拉第电磁感应定律：E=BLv据闭合电路欧姆定律：I=∴F安=BIL由以上各式解得最大速度v=5m/s下滑过程据动能定理得：mgh－W=mv2解得W=1.75J，∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1.75J点评：通过以上解析我们不难看出：解决此类问题首先要建立一个“动→电→动”的思维顺序。此类问题中力现象、电磁现象相互联系、相互制约和影响，其基本形式如下：分析方法和步聚可概括为：（1）找准主动运动（即切割磁感线）者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向.（2）根据等效电路图，求解回路电流

3、大小及方向（3）分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的“反作用”.（4）从宏观上推断终极状态（5）列出动力学方程或平衡方程进行求解.用心爱心专心116号编辑【例题2】图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨

4、保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。解法1：设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小①回路中的电流②电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为③方向向上，作用于杆x2y2的安培力为④方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有⑤解以上各式得⑥⑦作用于

5、两杆的重力的功率的大小⑧电阻上的热功率⑨由⑥⑦⑧⑨式，可得用心爱心专心116号编辑⑩⑾解法2：回路中电阻上的热功率等于运动过程中克服安培力做功功率，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有电路中克服安培力做功功率为：将代入可得点评：学生解决此题的难点在于金属棒不等长即导轨不等间距。当杆作匀速运动时，安培力合力向下，对整体受力分析，处于平衡状态，列出方程就能顺利求解I与v值。【例3】（2004北京理综）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一

6、根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。解析：（18分）（1）如图所示：重力mg，竖直向下；支撑力N，垂直斜面向上；安培

7、力F，沿斜面向上（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路电流ab杆受到安培力根据牛顿运动定律，有用心爱心专心116号编辑解得（3）当时，ab杆达到最大速度vmdFBebacBOO`f【例4】如图所示，abcd为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T.导轨的bc段长，其电阻，金属棒的电阻

8、R=0.2，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，取10m/s2，试求：（1）导轨运动的最大加速度；（2）流过导轨的最大电流；（3）拉力F的最大功率.解析：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f。根据牛顿第二定律：F1=