巧用角速度解决地理难题

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1、巧用角速度解决地理难题-----谈飞机上的昼夜交替问题的创新解法这一类地理测试题,常常考查到学生知识弱区或盲区,令很多同学感到茫然无所适从。下略举数例予以说明。例题1.(湖南省长郡中学2007届高三年级调研考试)一飞机沿赤道以555km/小时的速度向西飞行，乘客感觉到的昼夜长短是:A、昼长约12小时，夜长约12小时B、昼长约18小时，夜长约18小时C、昼长约9小时，夜长约15小时D、昼长约18小时，夜长约6小时解析：赤道上经度相差1°的弧长为111km，那么以地面为参照物的该飞机绕地飞行角速度V飞机=（555÷111）°/小时=5°/小时；地球自转的角

2、速度V地球=15°/小时。但由于飞机的飞行方向与地球自转方相反，且V飞机﹤V地球，因此以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行情况为：飞机绕地向东飞行，角速度V太阳=V地球-V飞机=（15-5）°/小时=10°/小时。在飞机上一个昼夜更替周期=360°÷10°/小时=36小时。在赤道上昼夜等长，所以乘客感觉到的昼长=夜长=36÷2=18小时。答案为B。小结：以飞机在赤道上空飞行为例，其飞行角速度为V飞机=5°/小时（555千米/小时），以太阳为参照物看到的飞机绕地球飞行角速度为V太阳=V飞机+V地球或V太阳=V飞机-V地球（大的V减去小的V）（1）飞机向东飞行

3、，其绕地球飞行角速度为V太阳=V飞机+V地球即V太阳=5°/小时+15°/小时=20°/小时，其昼夜更替周期为360°÷20°/小时=18小时，昼=夜=9小时，与地面（赤道昼夜更替周期为360°÷15°/小时=24小时，昼=夜=12小时）相比，昼夜均变短；（2）飞机向西飞行，其绕地球飞行角速度为V太阳=V飞机-V地球，因V飞机﹤V地球，所以V阳=15°/小时-5°/小时=10°/小时，其昼夜更替周期为360°÷10°/小时=36小时，昼=夜=18小时，与地面（赤道昼夜更替周期为360°÷15°/小时=24小时，昼=夜=12小时）相比，昼夜均变长。其实这

4、类题目的解决关键是要弄清以下三个问题：（1）地球的自转方向及角速度V地球；（2）以地面为参照物的飞机绕地飞行方向及角速度V飞机；（3）以太阳为参照物的飞机绕地飞行方向及角速度V太阳。例题2.(湖北省黄冈中学2008届高三年级模拟考试)某飞机于2004年9月23日下午6时从北京机场起飞,自西向东环球一周,48小时后飞回北京机场。下列说法可信的是：A、飞行员在飞行途中看到太阳一直在西边的地平线上B、在经过120°E、120°W和0°经线时都能看到日出C、在经过180°经线时看到了日落D、该飞机在飞行过程中经历了三个昼夜解析：该飞机刚好从晨线上起飞,以地面为

5、参照物的该飞机绕地飞行角速度V飞机=360°÷48小时=7.5°/小时,飞行方向与地球自转方向一致。以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行情况为：飞机绕地向东飞行，角速度V太阳=V物体+V地球=（7.5+15）°/小时=22.5°/小时。在飞机上感觉到的昼夜更替周期=360°÷22.5°/小时=16小时，该飞机在飞行过程中经历的昼夜个数为48小时÷16小时=3。答案为D。例题3.(湖南名校联考)在30°N纬线上，若飞机向东以15°/小时的速度飞行，那么飞机上的人将经历A、昼夜长短相等B、昼夜长度均增加了一倍C、昼夜长度均减小了一半D、太阳永不西落或东升解析：

6、以地面为参照物的飞机绕地飞行角速度V飞机=15°/小时；由于V飞机与V地球方向一致，因而以太阳为参照物的飞机绕地飞行角速度V太阳=V飞机+V地球=15°/小时+15°/小时=30°/小时。以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行一周（即完成一个昼夜更替周期）所需的时间=360°÷30°/小时=12小时。在飞机上一个昼夜更替周期变成了地面上的1/2，由于飞机运动是匀速的，所以飞机的昼夜各变为地面上的1/2。答案为C。方法归纳:①物体向东运动时，昼夜交替周期小于一个太阳日。V地球=15°/时V物体>0°/时V太阳=15°/时+V物体,(V地球为地球的自转角速度；V

7、物体为以地面为参照物的物体绕地角速度；V太阳为以太阳为参照物的物体绕地角速度)物体昼夜交替周期=360°÷V太阳<24小时②物体向西运动时：其绕地球运行角速度为V太阳=︱V物体-V地球︱。a.若物体运动角速度小于15°/h，则V太阳

8、。e.若物体运动角速度大于30°/h，则V太阳>15°/h,则昼夜交替周期小于1个太阳日。巩固