5.3.1平行线的性质(1)(新版人教版) (1)

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1、5.3.1平行线的性质（第1课时）复习CDABEF85612347直线平行的条件1、同位角相等，两直线平行。F图复习CDABE85612347直线平行的条件2、内错角相等，两直线平行。Z图F复习CDABE85612347直线平行的条件3、同旁内角互补，两直线平行。C图Fb12345678ac条件结论∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8∠3=∠6∠4=∠5∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°内错角相等同旁内角互补同位角相等知识回顾如图：怎样判断直线a∥ba∥b两直线平行，判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等

2、，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定两直线平行1．梳理旧知，引出新课条件结论？两条平行线被第三条直线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质如图，已知直线a∥b，c是截线.如图画直线a∥b，c是截线，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：2．动手操作，归纳性质角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数∠1~∠8中，那些角是同位角？它们的度数之间有什么关系？猜想：两条平行线被第三

3、条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？65°65°cab12合作交流一b2ac1∠1=∠2是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等.结论：平行线的性质1（公理）性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简单说成：符号语言:b12ac2．动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质c213ba根据“两直线平行，同位角相等”，可得：∠2=∠3∵∠1和∠3互为对顶角，∴∠1=∠3.∴∠1=∠2

4、.如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.结论性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简单说成：b12ac3性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质213ba根据“两直线平行，同位角相等”，可得：∠2=∠3∵∠1和∠3互为邻补角，∴∠1+∠3=180°.∴∠1+∠2=180°

5、.解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有怎样的数量关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.结论性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简单说成：b12ac4性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：对应练习：1、如果AD//BC，根据___

6、_______________________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________________________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________________________可得∠C＋_______＝180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？3．例题学习，深化理解答：∠2=110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1

7、=110º，所以∠2=110º．例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？3．例题学习，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠3=110º．因为AB∥CD，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110º，所以∠3=110º．（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？3．例题学习，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70º．因为AB∥CD,∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，

8、得到∠1+∠4=180º．因为∠1=110º，所以∠4=70º．例1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道