5.3.1平行线的性质（1）1

《5.3.1平行线的性质（1）1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.3.1平行线的性质（1）5.3平行线的性质昨天我们学习两条直线被第三条直线所截，在什么条件下可以判定两条直线平行？复习引入1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。新课引入反之，如果知道两条平行直线被第三条直线所截，形成的同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？这就是我们本节课要来探究的问题---平行线别的性质（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．课内探究：a83217d654bc（2）度量这些角,把结果填入下表:量一量：角∠1∠2∠3∠4

2、度数角∠5∠6∠7∠8度数a83217d654bc（2）通过度量这些角，你发现它们之间有什么样的数量关系？它们有同位角、内错角和同旁内角？观察：（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.a83217d654bc试试看两条平行线被第三条直线所截，同位角____________，内错角____________，同旁内角___________.相等相等互补猜想：a83217d654bc试试看（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？（5）如第二幅图如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同

3、伴交流．bacdbac结论：平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质：可以简记为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.知识拓展！（1）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？你的结论是？（2）你能利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗？知识拓展！完成以下推理：已知a∥b,∠1=∠4求证∠2=∠4，∠2+∠3=180°证明：因为a∥b,所以∠1=∠4（）.又因为∠2

4、=（对顶角相等），所以∠2=∠4，又因为∠4+∠3=180°（邻补角定义）所以∠2+∠3=180°两直线平行，同位角相等∠11234ab例题讲解11、如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：因为AB∥CD，∠B＝35°，所以∠2＝∠B＝35°，（两直线平行，内错角相等。）∠ACD＝∠1+∠2=35°+75°=110°.又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）所以∠A=180°-∠ACD=70°.2、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°

5、∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。1234ab例题讲解2当堂检测1：请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是_________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_________________.∠5两直线平行，内错角相等∠1两直线平行，同位角相等当堂检测2：请分别根据已知条件进行推理，得出结

6、论，并在括号内注明理由．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________________.180°两直线平行，同旁内角互补120°两直线平行，同位角相等当堂检测3：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：因为∠1＝∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行），所以∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3=110°，所以∠4＝∠3=110°.小结：（1）谈一谈本节课你学到了什么知识？（2）完成平行线的性质表格ab1234

7、ab1234ab1234图形已知结果理由a∥b∠1=∠3∠2=∠4a∥b两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等a∥b两直线平行，内错角相等∠2+∠3=180°作业：（认真仔细！）书：第21页练习第2题，习题5.3第2、3、4、6、13题．