第2讲线性回归案例分析

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1、第2讲线性回归案例分析参与本讲的嘉宾姓名单位职称、职务王尚志首都师范大学张饴慈首都师范大学张思明北大附中张质祎北大附中高二1班学生陈翀尧北大附中高二1班学生主持人：各位老师大家好！欢迎大家继续参加我们模块三有关统计教学的讨论。首先允许我来介绍一下请来的讨论的评论嘉宾，我身边这位是非常熟悉的首都师范大学张饴慈教授，这边是首都师范大学博士生导师王尚志教授，欢迎两位到场参加我们的讨论。我们今天讨论的话题是统计学教学里面一个非常重要的内容。我们标准里面提出来统计学内容在模块三里面是一个很重要的，实践性很强的内容，很多老师都做了一些专门的设计，提出来怎

2、么学好统计，有一个很重要的思想，就是要通过活动课来学。我们首先问王老师，活动在统计学学习里面有什么价值和作用？28王尚志：统计学的教学或是概率统计或是必修三的教学，在标准上有一个特别建议，就要希望通过案例来进行教学。就是希望通过具体的东西，让学生进行感悟，再逐渐上升成为对于这样一些统计、概率、算法的认识，我觉得这一点是特别重要的。而案例教学对于统计这样特殊的课程来说，如果再赋予活动的内容，我想就更好了。学生可以在做问题的过程中去体会，收集数据、怎么收集数据、怎么整理数据，怎么从数据中提取信息帮助我们说明问题这样一个过程。根据我们的实践感觉这样

3、的课如果加进去一些活动，会使我们学生通过自己的经历更好地展示，更好地理解他们要学习的内容。张饴慈：我想统计这个课，在中学讲统计课不是从定义、总体、样本、众数，不是在这方面强调，而是希望他经历一个统计的整个过程，从开始的收集数据一直到最后得到结论，对结论的分析。他有这个过程的话，对这个统计学的概念意义也能够很好的理解，而不是抽象的从一些定义、靠推理出发得到一些结论，跟那种还是不太一样的。王尚志：另外在统计中应该更着重体现数学中的归纳的思想，我们要抽象地讲总体、抽样这些我想在中学层面上可能也很难讲得很清楚，包括在大学层面上可能也不一定能够讲清楚，

4、可能更多的是现在在很多问题上，以及从专家上面还是有一些问题。但是从处理数据这件事情，已经变成我们必须学习和理解的一个东西。所以我想通过活动第一能吸引学生，学生愿意做，比如流行歌的变化趋势，结婚年龄的变化趋势，学生很感兴趣，首先问题就抓住他们，然后通过分组大家合作，一起来收集数据，一起整理数据，一起从数据中提取信息说明问题。我想这个过程对统计学的学习是非常重要的，而且也是能够调动我们学生积极性的一个非常好的一种创意。28主持人：我觉得老师们都提得很清楚，这个活动的价值不仅有助于学习数学，学习统计，理解这个内容，而且是一个过程，积累这方面经验的过

5、程。我想结合我这个课给老师们谈一点想法，首先要做好这样的活动课的核心，是要有一个核心问题，问题的产生有两种方式，一种比较容易控制。就像用用课本上现有的例子让学生实践一遍这个最容易还有一种是老师提出具体的问题，用这种方式提出两个例子。第一个问题就是做一个人口，给学生一个实际问题。比如2008年中国18岁的人口，给这个人口数一个估计。王尚志：我想你要是估计2010年更好？主持人：我们要今年就这么出了，今年18岁的人口就这么问，当年留这个问题学生认为好象这个事情没有当做是一个统计学的认识，认为这个是找个公式算算，根据什么算？不知道，那就查书，老师没

6、有给，就去找问题源最后发现上网说老师我要真的直接查出来，我说那也算得到结果。大家一查没有结果，没有这个结果是两种一种是中国经济年鉴上面对这个数据是收费、保密；有一个测算的结果，常规的结果只有哪年做的统计、人口普查有这个数据。学生认为没有就说老师好像你给得条件不够，你总得给我们点什么？但是经过查了以后，他说没有是一个检查的结果，但是他有一些别的查出来了。比如说15亿说人口预计估计是15亿，有了这个结果28同学就觉得那好办了，有很多同学提出一些想法，有些同学还有查平均寿命，中国人73岁。把15亿除以73就认为是18岁人口，当然老师看了这个数据的时

7、候，不是表态，大家参与这个过程，要说对还是不对，有人说这个不对？为什么不对其实问一个技术的问题，如果18岁人口是15除以73再乘以15亿，就会出这样一个问题就是一个分布积累。我问1岁的人或者74岁的人，学生马上就找我说，老师这个不应该是这样，应该是前面多一点后面少一点，但是不知道多多少。到这儿讨论就进了一步，知道这个分布肯定是这么下降，那怎么办呢再放开，就是这个过程要让同学体会结果再说大家再想办法的时候，这个办法是隔了三天再讨论的时候又有新的办法，最有意思的是一个同学说，我妈妈告诉我我们这个楼有188个人，其中有3个人是18岁，然后就是188

8、分之3，乘以15亿，这个结果又进了一步。但是大家又开始争论，凭什么拿你这个楼的数据，有的同学很恶劣或者很有意思问，你们家住哪儿？是不是一个老年公寓，18岁的人少，或