第7讲《植树问题_》4.18

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1、第7讲《植树问题》(一)姓名:知识点拨我们通常把研究植树的颗数,段数与线路长之间的关系称为植树问题。另外,生活中还有一些问题,也可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等。数学无处不在,通过观察与思考,从中发现规律,继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题。下面,让我们一起进入今天的学习。例1、同学们在全长10米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵?例2、在全长20米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵?讨论与交流:通过刚才的模拟植树活动,当“在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树的“棵数”与“

2、间隔数”有什么关系?间隔数=线路长÷间隔长棵数=间隔数+1巩固练习1、园林工人沿公路一侧植树,每隔1米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?我们知道:1、两端栽树:棵数=间隔+1间隔=棵数-12、一端栽树棵数=间隔间隔=棵数3、两端不栽树棵数=间隔-1间隔=棵数+12、一个圆形养鱼池全长20米,现在水池周围种上杨树5棵,隔几米种一棵才能都种上?3、红领巾公园一条长20米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了9株月季花,每两株月季花相隔多少米.第7讲《植树问题_》学生版知识回顾:1、根据下面两个算式,○和△各代表多少?△-○=2

3、○+○+△+△+△=56○=△=2、写出下面数量间的相等关系(1)某班男生人数比女生人数多7人。(2)篮球的个数是足球个数的4倍。(3)梨树比苹果树的3倍多15棵。(4)买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。3、小新、小芳在比赛做计算题,这些题你会做吗?(1)1+2+3+4+5(2)7+8+9+10+11+124、用62、6、7、8四个数写两道乘加的算式和两道有余数的除法算式。第7讲《植树问题_》学生版在生活中有些问题是不需要或者很少需要计算,而我们只要通过分析和推理,就能得到结论,我们把这类问题叫做“逻辑推理问题”简称推理。法宝¢假设法¢分析条件,假设一个

4、结论正确的,然后验证它是不是符合多给的一切条件,如果符合所有条件,它就是结果。¢列表法¢组合拳“假设法+列表法”例1、有语文、数学和品德与生活三本书,下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?第7讲《植树问题_》学生版例2、欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重,笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗?例3、根据下面两个算式,求○和△各代表多少○+○+○=18○+△=10○=△=例4、根据下面两个算式,○和△各代表多少?△-○=2○+○+△+△+△=56○=△=例5在右面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该

5、是几?例6:延伸巩固:一、改编应用题并解答。二年级学生为灾区捐款,二年级1班捐款102元,六年级2班捐款98元.两个班一共捐款多少元?第7讲《植树问题_》学生版2、水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?二、找出下面数量间的相等关系(1)某班男生人数比女生人数多7人。(2)篮球的个数是足球个数的4倍。(3)梨树比苹果树的3倍多15棵。(4)买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。脑筋急转弯是很有趣的一类问题,但回答时要十分小心,稍有不慎,就可能落入“圈套”。数学也有像这样有趣的题目,我们今天就共同研究、学习这一类问题:“智巧趣题”。例1:洋洋1

6、0岁生日那天,妈妈为他点燃了10支生日蜡烛,1支蜡烛能燃烧4分钟。大家唱起了“祝你生日快乐!……”这时一阵风从窗户吹进来,吹灭了2支,妈妈赶快关上了窗户。4分钟后,还剩下几支蜡烛?答:例2:12个小朋友玩捉迷藏的游戏,已经捉住了8个,藏着的最多还有几个?答:第7讲《植树问题_》学生版例3:做一面中国国旗要用红、黄、白3种颜色的布,做6面中国国旗需要几种颜色的布答:例4:3只小猴同时吃3只桃子用了3分钟,照这样算,100只小猴同时吃100只桃子要多少分钟?答:例5:3个小朋友轮流在一张乒乓球桌子打乒乓球,他们一共打了18分钟,平均每个小朋友打了多少分钟答:旧知

7、回顾:一、巧算24点:(多种方法)45781168二、计算:1+2+3+4+5+6+7+8+92+4+6+8+10+12+14+16+18+201+2+3+4+5+6+7+8三、延伸练习:1、每行4个字,每页有2行,2页共多少字?第7讲《植树问题_》学生版2、每板有2行,每行有5个鸡蛋,2板共有多少个鸡蛋?3、幼儿园小朋友排队参观盆景,从前面数,小林是第3个,从后面数,小林是第5个,这一排共有几个小朋友?4、张老师出了两道题,做对第一题的有13人,做对第二题的有22人,两道题都做对的有8人,这个班一共有多少人?5、10张照片用图钉像下图那样钉在橱窗里一共要用

8、多少个图钉?要点一:加法加法交换律:两个数相加,交换

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