第13章三角形全等的条件训练题4

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1、第13章全等三角形单元测试题黄冈师范学院数学与信息科学学院吴卫兵(438000)一、填空题1.已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_________,A′B′=__________.2.如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对.图1图2图33.已知△ABC≌△A′B′C′,若△ABC的面积为10cm2,则△A′B′C′的面积为________cm2,若△A′B′C′的周长为16cm,则△ABC的周长为________cm.4.如图2所示,∠1

2、=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可).5.如图3所示,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还需补充一个条件________,依据是________________.6.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点,且该点在三角形______部.7.如图4,两平面镜α、β的夹角θ,入射光线AO平行于β,入射到α上,经两次反射后的出射光线CB平行于α,则角θ等于________.图46ADCB图5E8.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DE

3、F,则∠DEF=______.9.如图5,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______.10.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:______.二、选择题11.如图6,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=600,∠B=250,则∠EOB的度数为()A、600B、700C、750D、850图612.下列条件能判断两个三角形全等的是()①两角及一

4、边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等A.①③B.②④C.①②④D.②③④13.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,且AB=35cm,DF=30cm,则EF的长为()A.35cmB.30cmC.45cmD.55cm14.图7是一个由四根木条钉成的框架,拉动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定形状的是钉在________两点上的木条.()A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F图7615.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使

5、CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,得到ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长(如图8),判定△EDC≌△ABC的理由是()图8A.边角边公理B.角边角公理;C.边边边公理D.斜边直角边公理16.如图9,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于()A.1:2B.1:3   C.2:3 D.1:417.如图10,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD_____P点到∠AOB两边距离之和.()A.小于B.大于C.等于D.不能确定图1018.直角三角

6、形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(  )A.形状相同   B.周长相等   C.面积相等   D.全等19.现有两根木棒,它们的长分别是40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取()A.10cm的木棒B.40cm的木棒C.90cm的木棒D.100cm的木棒6DAE图1120.如图3,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,则(  )A.当∠B为定值时,∠CDE为定值B.当∠为定值时,∠CDE为定值CBC.当∠为定值时,∠CDE为定值D.当∠为定值时,∠CDE为定值三、解答题21.已知如图12,△ABC中,

7、∠ACB=90°,延长BC至,使C=BC,连结A.求证:△AB是等腰三角形.图12DABC图13O22.已知如图13,AC交BD于点O,AB=DC,∠A=∠D.(1)请写出符合上述条件的五个结论(并且不再添加辅助线,对顶角除外);(2)从你写出的5个结论中,任选一个加以证明.图1423.如图14,画一个两条直角边相等的Rt△ABC,并过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E、F,量出BE、CF、EF的长,改变D的

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