数学八上人教版第13章三角形全等的条件训练题2

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1、第13章全等三角形13.2全等三角形的条件黄冈师范学院数学与信息科学学院吴卫兵(438000)基础巩固一、填空题1．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_______________________．图1图22．如图2所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．3．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是________________，理由是________________．图3图4图54

2、．如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．5．如图5所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：(1)作一条线段AB=________；(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．二、选择题6．如图6所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有()对．图6A．2B．3C．4D．57．全等三角形是

3、()A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形8．如图7所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对图79．如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()图8A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙10．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为()A．1B．2C．3D．411．如图9所示，∠1=∠2，∠

4、3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是()A．角角角B．角边角C．边角边D．角角边图9图10三、解答题12．如图10，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？综合提高一、填空题13．如图11，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．图11图1214．如图12，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB＝CD和

5、AD＝BC）．15．如图13，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是（填序号）．图13图1416．如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是_______________，结论为__________．图1517．完成下列分析过程．如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠______

6、__=∠________，∠________=∠________．由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________．二、选择题18．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）A、相等B、不相等C、互余D、互补或相等19．如图16所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌

7、△DBC，需添加条件()A．∠A=∠DB．∠C=∠EC．∠D=∠ED．∠ABD=∠CBE图16图17图1820．如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODPA．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④21．已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有()A．1个B．2个C．3个D．4个22．如图18所示，△ABC中，AB

8、=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P