满井镇中九（上）数学半期试题（一）

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1、满井镇中九（上）数学半期试题（一）本卷考试时间为120分钟，满分120分。2013年11月一、选择题（每题3分，共39分）1、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3、的解为（）A.x＝2B.x1＝，x2＝0C.x1＝2，x2＝0D.x＝04.下列方程中没有实数根的方程是（）A．2x2－3x－1=0B．x2+5x=0C．3x2－12x=4D．x2－2x+3=05、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）A、200(1+a%)2=148B、2

2、00(1－a%)2=148C、200(1－2a%)=148D、200(1－a2%)=1486．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD②∠ADC=∠ACB；③AC:CD=AB:BC；④AC2=AD×AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数有（）A．1B．2C．3D．47.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第7题）A．B．C．D．8．（2014•本溪）如图，△ABC的周长为16，G、H分别为AB、AC的中点，分别以AB、AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，连接DG、GH、EH，则DG+GH+EH的值为（　　）A．6B．7C．8D．99

3、、两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）A.8B.16C.24D.2710、如果，那么()．A．x≥0B．x≥3C．0≤x≤3D．x为任意实数11、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013－a－b的值是（　　）A．2018B．2008C．2014D．201212．（2013•武汉）若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）A．3B．－3C．2D．－213．（2013•淄博）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=

4、90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（　　）A．b2=acB．b2=ceC．be=acD．bd=ae二、填空题（每小题3分，共21分）14、表示二次根式的条件是______；15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值是__________DBCA16、若，，那么a＋b=______，ab=______．17、如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为__________cm。18.如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，在AB上取一点D，当AD＝_______c

5、m时，△ACD∽△ABC.19．在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，－2），B(0，－2)，在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有个．20.（2013•镇江）写一个你喜欢的实数m的值_______，使关于x的一元二次方程x2－x+m=0有两个不相等的实数根．三、解答题21、计算：(5分)22、解方程(12分)：（1）.（2）.4x2－3x－1=0（用配方法）23、（6分）（2013•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．24（8分）（2014•宿迁）如图，在△ABC中，点D

6、，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．25.（9分）（2014•鄂州）一元二次方程mx2－2mx+m－2=0．（1）若方程有两实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为x1，x2，且

7、x1－x2

8、=1，求m．26.（9分）（2013•铜仁地区）铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．（1）设使用回收净化设备后的1至x月

9、的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？27、（11分）（2013•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．（