枣阳市白水高中高三数学数列测试题)

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1、数列检测题1数列{}中，=8,=2,且满足(n∈N*).(1)求数列{}的通项公式;(2)设=

2、

3、+

4、

5、+…+

6、

7、，求;(3)设=(n∈N*),(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*,均有成立？若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.2设函数f(x)=log2x-logx2(0

8、=4an.4对任意函数f(x),x∈D，可按图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f(x0)；②若x1D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)=.(1)若输入x0=，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项(n∈N)；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据x0的值；(3)若输入x0时，产生的无穷数列{xn}满足：对任意正整数n，均有xn

9、{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1.(1)求证数列{an+(-1)n}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：对任意的整数m>4,有高二数理（A）2012-10-146已知数列{an}的首项a1=a(a是常数且a≠-1),an=2an-1+1(n∈N*,n≥2).(1){an}是否是等差数列？若是，求出{an}的通项公式；若不是，说明理由;[来源:学科网ZXXK](2)设bn=an+c(n∈N*,c是常数)，若{bn}是等比数列，求实数c的值，并求出{bn}的通项公式.7设实数a≠0,且函数f(

10、x)=a(x2+1)-(2x+)有最小值-1.(1)求a的值;(2)设数列｛an｝的前n项和Sn=f(n),令bn=,n=1，2,3…，证明数列｛bn｝是等差数列.8如图，△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1，0)、(0，2)，设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为(xn,yn)，an=yn+yn+1+yn+2.(1)求a1,a2,a3及an;(2)证明yn+4=1-,n∈N*;(3)若记bn=y4n+4-y4n,n∈N*,证明{

11、bn}是等比数列.[来源:学科网ZXXK]9．某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500（1+）万元(n为正整数).(1)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(须扣除技术改造资金)，求An,Bn的表达式;(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进

12、行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？[来源:Z_xx_k.Com]10数列的前n项和为，对于任意的都成立，其中为常数，且．⑴求证：数列是等比数列；⑵记数列的公比为，设，若数列满足：，，，求证：是等差数列；⑶在⑵的条件下，设，数列的前项和为，求证：．高二数理（A）2012-10-1411已知等差数列的前9项的和为153．⑴数列中是否存在确定的项，若存在，请求出该项，若不存在，请说明理由；⑵若，，求数列的前项的积；⑶若从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项、…、第项，按原来的顺序组成新的数列，求数列的前项的和．12已知

13、数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．⑴求数列，的通项，；⑵若为数列的前项和，证明：当时，13已知数列满足:,．⑴求，；⑵当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式；⑶数列前100项中所有奇数项的和．14对于数列，令为，，，中的最大值，称数列为的“创新数列”.例如数列，，，，的创新数列为，，，，.定义数列：是自然数，，，，的一个排列.（Ⅰ）当时，写出创新数列为，，，，的所有数列；（Ⅱ）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列，若不存在，请说明理由.15定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称

14、为数列．（Ⅰ）若()，证明：数列是数列；（Ⅱ）设数列的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；（Ⅲ）设数列(，)，问数列是否是数列？请说明理由．高二数理（A）2012-10-14数列检测题答案1解(1)由知