2017年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三理科一模数学试卷

《2017年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xy=ln1−2x，B=xx2≤x，全集U=A∪B，则∁UA∩B=  A.−∞,0B.−12,1C.−∞,0∪12,1D.−12,02.已知i为虚数单位，a∈R，若2−ia+i为纯虚数，则复数z=2a+2i的模等于  A.2B.11C.3D.63.已知fx=4−x2，gx=x−2，则下列结论正确的是  A.hx=fx+gx是偶函数B.hx=fx⋅gx是奇函数C.hx=gx⋅fx2−x是偶函数D

2、.hx=fx2−gx是奇函数4.过双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与y轴的交点坐标为0,c2，则此双曲线的离心率是  A.2B.3C.2D.55.如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O1，O2．动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O1，O，O2，B五点共线），记点P运动的路程为x，设y=∣O1P∣2，y与x的函数关系为y=fx，则y=fx的大致图象是  A

3、.B.C.D.6.设α,β∈0,π2且tanα−tanβ=1cosβ，则  第9页（共9页）A.3α+β=π2B.2α+β=π2C.3α−β=π2D.2α−β=π27.不等式组2x+y−3≤0,3x−y+3≥0,x−2y+1≤0的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀x,y∈D，2x+3y≥−1；p2：∃x,y∈D，2x−5y≥−3；p3：∀x,y∈D，y−12−x≤13；p4：∃x,y∈D，x2+y2+2y≤1．其中的真命题是  A.p1，p2B.p2，p3C.p2，p4D.p3，p48.已知点A

4、是抛物线M:y2=2pxp>0与圆C:x2+y−42=a2在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离为a，若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为  A.2B.23C.723D.7269.已知函数gx=x2ex+lnt−a，若对任意的t∈1,e，gx在区间−1,1上总存在唯一的零点，则实数a的取值范围是  A.1,eB.1+1e,eC.1,eD.1+1e,e10.正方体ABCD−A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O为底面AB

5、CD的中心，P为棱A1B1上的任意一点，则直线OP与直线AM所成的角为  A.45∘B.60∘C.90∘D.与点P的位置有关11.已知函数fx=−2sin2x+φφ<π，若π5,58π是fx的一个单调递增区间，则φ的取值范围是  A.−910π,−310πB.25π,910πC.π10,π4D.−π,−π10∪π4,π12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明

6、文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为  A.4，6，1，7B.7，6，1，4C.6，4，1，7D.1，6，4，7二、填空题（共4小题；共20分）13.已知AD，BE分别是△ABC的中线，若AD=BE=1，且AB⋅AC=23，则AD与BE的夹角为______．第9页（共9页）14.在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，cos∠BAC=1114，CD=6sin∠DAC，则BD的最大值为______．15.已知函数fx=log2x,0<

7、x<4−12x+6,x≥4，若方程fx+k=0有三个不同的解a，b，c，且a

8、．18.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1，交AB于D点．（1）求证：CD⊥AB；（2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=5，求二面角D−A1C−B1的余弦值．19.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点为F，离心率为12，直线l与椭圆相交于A，B两点，当AB⊥x轴时，△ABF的周长最大值为8．（1）求椭圆的方程；（2）若直线l过点M−4,0，求当△ABF面积最大时直线AB的方程．20.已