月考、期中MicrosoftWord文档(2)

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1、城口中学高2015级高二（上）期中考试数学试题（理科）　（考试时间：120分钟，满分：150分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．60°B．120°C．150°D．30°2．已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣13．直线y=3x+1关于y轴对称的直线方程为（）A．y=﹣3x﹣1B．y=3x﹣1C．y=﹣x+1D．y=﹣3x+14．在同一直角坐标系中，表示

2、直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．5．方程x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示一个圆，则（）A．a=﹣1B．a=2C．a=﹣2D．a=16．对于直线m、n和平面α、β，下列命题中正确命题的个数是（）①如果m∥n，n⊂α，则有m∥α．②如果α∥β，m⊂α，n⊂β，则有m∥n．③如果m∥α，n⊂α，那么m∥n．④如果m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则有α∥β．A．0个B．1个C．2个D．3个7．空间中3条直线交于一点，一共能确定多少个面（）A．4个或1个B．1个C．3个D．1个或3个8．一个动点在

3、圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4B．（X﹣3）2+y2=1C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、CD中点，则异面直线A1M、C1N所成角的大小为（）（1）A．30°B．45°C．60°D．90°10．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．4二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填

4、在答题卡对应题号的位置上.11．已知直线y=（3a﹣1）x﹣1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是　_________　．12．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆，则这个圆锥的底面积是　_________　．13．直线l1：a1x+b1y+1=0直线l2：a2x+b2y+1=0交于一点（2，3），则经过A（a1，b1），B（a2，b2）两点的直线方程为　_________　．14．已知点P是直线l：3x﹣4y+25=0上的动点，若过点P的直线m与圆O：x2+y2=9相交于两点A，B，则

5、PA

6、

7、•

8、PB

9、的最小值为_________　．15．有以下命题：①过空间一定点P与两异面直线a，b都相交的直线有且只有1条；②平面α外的直线l与平面α内的无数条直线平行，则l∥α；③异面直线a，b成角为θ，过空间一定点P作直线l与a，b成角都为的直线有4条，则θ的取值范围为（，]；④空间四边形ABCD中，AB=CD=8，M，N分别是BD，AC的中点，若异面直线AB与CD所成角为60°，则MN=4．其中正确命题有_________　．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（1

10、3分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．（2）17．（13分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．18．（13分）已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正

11、半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．19．（12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1﹣ABCD，其上是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A2B2C2D2．（1）证明：直线B1D1⊥平面ACC2A2；（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？（3

12、）20．（12分）已知圆M：2x2+2y2﹣8x﹣8y﹣1=0和圆N：x2+y2+2x+2y﹣6=0，直线l：x+y﹣9=0．（1）求过圆M，N的交点及原点O的圆的方程；（2）过直线上一点作使∠BAC=45°，边AB过圆心M，且B，C在圆M上．①当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程；②求点A的横坐标的取值范围．　　21．（12分）已知△ABC