2.3.2平面向量的坐标表示与运算

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1、2.3.2平面向量的坐标表示与运算2.3.2平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示1．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？a=xi+yj．有且只有一对实数x、y，使得2．分别取与x轴、y轴方向相同的两单位向量i、j能否作为基底？Oxyij任一向量a，用这组基底可表示为a（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=xi+yj那么i=（，）j=(，)0=（，）1001002.3.2平面向量的坐标表示OxyijaA(x,y)a1．以原点O为起点作，点A的位置由谁确定?由a唯一确定2．点A的坐标与向量a的坐标的关系？两者相同向量a坐标（x，y）一一对应概念理解3．

2、两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？2.3.2平面向量的坐标表示解：由图可知同理，例1．如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d，并求它们的坐标．AA2A12.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1.已知a，b，求a+b，a-b．解：a+b=(i+j)+(i+j)=（+)i+（+)j即a+b同理可得a-b两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差2.3.3平面向量的坐标运算2．已知．求xyO解：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．2.3

3、.3平面向量的坐标运算例2．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标．解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19）2.3.3平面向量的坐标运算例3．已知□ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．解：设顶点D的坐标为（x，y）2.3.3平面向量的坐标运算变式训练已知平面上三个点坐标为A（3，7）,B（4，6）,C（1，-2

4、），求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点。课堂小结1、平面向量的坐标表示2、平面向量的坐标运算