第25课时图表信息

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1、九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息第25课时图表信息主备人：姚庆龙上课时间：审核人：杨卫国班级___________姓名________________审批人：一、试题特点1.取材：贴近生活实际，注重已有生活经验；2.形式：通过图文、表格、图象（形）等方式提供信息；3.考查方式：综合各种信息，选择方程（组）、不等式（组）、函数等数学模型解决问题。二、典型例题例1（图文类）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？例2（表格类）小

2、明在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小明以折扣价购买商品是第次购物.（2）求商品A、B的标价.（3）若品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？x例3（图像类）（2014年江苏南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡

3、时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为　　km/h；他途中休息了　　h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？深化课堂教学改革-5–实践自然递进模式九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息例4（图形类）我们知道，利用面积关系解决问题的方法，可使抽象的数量

4、关系因几何直观而形象化．例如怎样图解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？几何建模：（1）变形：x（x+2）=35．（2）画四个长为x+2，宽为x的矩形，构造如图．（3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2）2或四个长x+2，宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积．即（x+x+2）2=4x（x+2）+22∵x（x+2）=35∴（x+x+2）2=4×35+22∴（2x+2）2=144∵x＞0∴x=5解决问题：求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．要求参照上述研究方法，画出示意

5、图，并写出几何建模步骤.例5（综合类）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量……依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：00-7：0014551007：00-8：002431

6、1n……………根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=____，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：00～10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．三、反馈检测（10分钟）11．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停

7、留了0.5h．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个深化课堂教学改革-5–实践自然递进模式九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论①abc>0；②2a+b=0；③关于x的方程ax2+bx+c－2=0(a≠0)必有两个不相等的实根；④a+b+c>0⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x≤1.其中不正确的序号为.3．温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．

8、设安排x件产品运往A地．（1）当n＝200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x②