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1、《解三角形应用举例》学案【学习目标】1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题；2.掌握三角形的面积公式的简单推导和应用；3.利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题。【问题导学】阅读教材—，例题学习（25分钟），小组合作完善学案，统一答案（20分钟），展示反馈（20分钟）,习题演练（25分钟）知识回顾：三角形的面积公式及推导过程.【问题探究】例题学习：例6、如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5nmile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32的方向航行54.0nmile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此
2、船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1,距离精确到0.01nmile)思考：1.如何根据已知角求出?2.利用什么定理求出AC的长度？3.在中，如何求出？4．试写出此题的解题过程。例7、在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S.（1）已知A=,C=,;（2）已知c=,b=1,B=3（3）已知三边的长分别为a=4cm,b=1cm,c=cm。例9：在ABC中，求证：（1）（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）【课堂训练】1.课本第16页练习题。2．课本第18页练习第3题.3.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前
3、进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。4.甲船在A处,发现乙船在北偏东的B处,乙船以anmile/h的速度向北行驶,已知甲船的速度是anmile/h,问甲船应沿着什么方向前进,才能最快与乙船相遇?5.在中,内角A,B,对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=.(1)若的面积等于,求a,b的值;(2)若,求的面积.6.在中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周长为30,则的面积为()A.B.15C.13D.7.在中，若其面积，则∠C=________选做题1．（宁夏17）BACDE
4、如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，3，交于，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．2.（宁夏，海南）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．3（山东）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?【课时小结】3
