江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题

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1、盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题一、填空题1．函数的单调增区间是___________________________。2．如图，已知圆的弦交半径于点．若，，且为的中点，则．3．．在中，角A,B,C的对边分别为若则4．若平面向量α，β满足

2、α

3、＝1，

4、β

5、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________5．与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1，)6．已知函数，则在点处的切线的斜率最大时的切线方程是______________7．(几何证明选讲选做题)如图，是圆

6、外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则_____.8．关于函数，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得x1－x2必是π的整数倍；②若，且；·8·③函数的图象关于点对称；④函数y=f(－x)的单调递增区间可由不等式求得。正确命题的序号是9．若实数满足则的最小值为____10．平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是　　　　．11．函数f(x)=的单调减区间为___________________12．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭

7、圆的标准方程为______________________________13．已知命题p：，则p为____________________________14．下列说法中，正确的序号是(　　)①．命题“若am21”是“x>2”的充分不必要条件二、解答题15．设函数设，试比较与的大小16．·8·一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝

8、码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法.17．求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆和的交点的圆方程18．已知函数（Ⅰ）求的最大值及此时x的值；（Ⅱ）求的值。·8·19．已知A（1，1）是椭圆＝1（）上一点，是椭圆的两焦点，且满足．（1）求椭圆的标准方程；（2）设点是椭圆上两点，直线的倾斜角互补，求直线的斜率．20．已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）设

9、MN

10、=，试求函数的表达式；（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最

11、大值.·8·参考答案1．2．3．1或34．5．26．7．;8．②③9．－６10．1211．（1，）12．13．14．②15．解∵故，令，则．令，得，因为时，，所以在上单调递减．故时，；·8·因为时，，所以在上单调递增．故时，．所以对任意，恒有，又，因此，故对任意，恒有．16．解：方法一：S1 任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2.S2 取下右边的银元，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假银元.方法二：S1 任取两枚银元分别放在天平的两端

12、，如果天平左右不平衡，则轻的那一边是假银元；否则进行S2.S2 重复执行S1，如果前4次天平都平衡,则剩下的那一枚是假银元.方法三：S1 把9枚银元平均分成3组,每组3枚.S2 先将其中两组放在天平的两边，如果天平左右不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称量的那一组内.S3 取出含有假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左右两边进行称量，如果天平左右不平衡,则轻的那一边是假银元;如果天平左右平衡,则未称的那一枚就是假银元.17．x2+y2-6x+2y-3=018．解：（I）----（3分）∴，此时：。---

13、-（7分）（II）原式----（14分）19．（1）=1（2）（1）由椭圆定义知2＝4，所以＝2，……2分即椭圆方程为＝1……4分·8·把（1，1）代人得＝1所以b2=，椭圆方程为＝1……6分（2）由题意知，AC的倾斜角不为900,故设AC方程为y=k（x－1）十1,……7分联立消去y，得（1＋3k2）x2－6k（k－1）x＋3k2－6k－1＝0．…8分点A（1，1）、C在椭圆上，xC＝……10分AC、AD直线倾斜角互补，AD的方程为y＝－k（x－ｌ）＋1，同理xD＝……11分又yC＝k（xC－1）＋1，yD＝－k（xD－1）＋1，yC－

14、yD＝k（xC＋xD）－2k．．……14分20．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）m的最大值为6【解析】（I）当…………………1分.则函数有单调递增区间为………2分（II）设M、N两点的横坐标分别为、，………