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《盱眙县新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、盱眙县新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题一、填空题1．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是.(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤2．、正四面体中，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为3．如图，半径为1的圆与直线l相交于A、B两个不同的点，设，当直线l平行移动时，则圆被直线扫过部分（图中阴影部分）的面积关于的函数=____________________．4．有一个底面半径为1，高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到[点的距离大于1的概率为________;5．对于平面几何中的命题“夹在
2、两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中类比上述的命题，可以得到的命题是。6．过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为．7．定义在R上的函数满足，当时，求=.8．已知实数满足方程，满足方程，则。9．对于函数，若存在区间，使得，则称区间·9·为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①；②，③④其中存在“稳定区间”的函数有（填上所有正确的序号）10．求与直线垂直的圆的切线方程．11．以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为.12．经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为___13．函数f(x)=的单调减区间为____
3、_______________14．函数y=的导数为_______________二、解答题15．如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．(I)求证：C1E∥平面A1BD；(Ⅱ)求点C1到平面A1BD的距离．16．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.[来源:学*科*网]·9·[来源:Zxxk.Com]17．求曲线的斜率等于4的切线方程．18．.已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(
4、-2)=1.（1）求函数f(x)的表达式；（2）已知数列{xn}的项满足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求x1,x2,x3,x4;(3)猜想{xn}的通项.·9·19．（本小题12分）若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围．20．：如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）求三棱锥E－PAD的体积；（2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；·9·（3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF．
5、参考答案一、选择题1．①③⑤2．3．4．5．夹在两个平行平面之间的平行线段相等6．7．-18．29．②③10．11．等腰三角形12．13．（1，）14．15．（Ⅰ）证明：取中点F，连结EF，FD．∵,又,,∴平行且等于·9·所以为平行四边形，……………4分∴，又平面,∴平面.……………6分（Ⅱ），,……………8分所以,，………………10分及，.所以点到平面的距离为.………………12分16．（1）（2）函数取得最小值.函数取得最大值11.本试题主要是考查了导数来判定函数的单调区间，并能求解函数给定闭区间的最值问题。基本题型，需要熟练掌握。解：(1).令
6、,·9·解此不等式，得.因此，函数的单调增区间为.(2)令,得或.当变化时，，变化状态如下表：-2-112+0-0+-111-111从表中可以看出，当时，函数取得最小值.当时，函数取得最大值11.17．设切点为，则，∴，即，∴当时，，故切点P的坐标为（1，1）．∴所求切线方程为即18．（1）f(x)=(x≠-1)（2）x1=1-f(1)=1-=,x2=×=,x3=×=,x4=×=.⑶xn=.（1）把f(1)=log162=,f(-2)=1,代入函数表达式得,整理得，解得,·9·于是f(x)=(x≠-1).（2）x1=1-f(1)=1-=,x2=×=,
7、x3=×=,x4=×=.（3）这里因为偶数项的分子、分母作了约分，所以规律不明显，若变形为，，，，…，便可猜想xn=.19．．试题分析：a-2=0时，显然符号要求，当a-2不等于零时，由于对应的二次函数的图象都在x轴下方，因而开口向下，判断式小于零.当时，原不等式变形为，恒成立，即满足条件；..........4分 当时，要使不等式对一切恒成立，必须................................8分[来源:学*科*网Z*X*X*K] 化简得，解得..............................10分综上所述，的取值范
8、围是．.........................12分考点：一元二次不等式、一元二次方程及一元二次函
