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时间:2019-07-14
《1.3.1函数的单调性与导数(三)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、含参数的单调性问题1.设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间。题型一:含参函数的单调区间1.(全国卷Ⅱ)若函数在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)为增函数,试求实数a的取值范围.题型二:已知单调性,求参数;解:1.对x∈(a,b),如果f/(x)≥0,但f/(x)不恒为0,则f(x)在区间(a,b)上是增函数;2.对x∈(a,b),如果f/(x)≤0,但f/(x)不恒为0,则f(x)在区间(a,b)上是减函数;结论3.(全国卷Ⅰ)已知函数在R上是减函数,求a的取值范围.a的取值范围是(-∞,-3]4.已知函数f(x)=ln(2-x)+
2、ax在区间(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围。1.已知x>1,求证:x>ln(x+1).题型三:利用导数证明问题2.求证:方程只有一个根。1.已知函数的单调递增区间为(-2,3),求a,b的值.作业3.3.A解:由已知得因为函数在(0,1]上单调递增5.
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