银川一中2014-2015年高二下数学(理)期末试卷及答案

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1、银川一中2014/2015学年度(下)高二期末考试数学试卷(理科)命题教师：张金荣一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x

2、y＝lg(2x－x2)}，B＝{y

3、y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A等于(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．(－∞，0]D．以上都不对2．函数f(x)=ln(x-2)-的零点所在的大致区间是（）A．（1,2）B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)3．函数f(x)=的定义域为（）A．B.C.D.4．设a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，则a，

4、b，c的大小关系为(　　)A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b5．以下说法错误的是(　　)A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D．若命题p:∃x0∈R,使得+x0+1<0,则﹁p:∀x∈R,则x2+x+1≥06．函数y=的图象在致是（）7．偶函数y=f（x）在x∈时，f（x）=x-1，则f(x－1)＜0的解集是()A．{x

5、-1＜x＜0B．{x

6、x＜0或1＜x＜2C

7、．{x

8、0＜x＜2D．{x

9、1＜x＜2xkb1.com8．函数f(x)=满足对任意成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x(0,)恒成立，则a的取值范围是（）A．a≥0B．a≥-2C．a≥-D．a≥-310．已知函数f(x)＝的值域为[0，＋∞)，则它的定义域可以是（）A．(0,1]B．(0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，0]11．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，(　　)A．f(－25)

10、)0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是（）A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2]D．(0，]∪[4，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=　　　.14．已知函数f(x)是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，

11、则满足f(2x-1)

12、log0.5x

13、的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．16．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，

14、f(x)＝()x－3.其中所有正确命题的序号是________．三、解答题(共70分)17．(12分)给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果P∨q为真，P∧q为假，求实数的取值范围．www.xkb1.com18．（12分）www.xkb1.com对定义在实数集上的函数f(x)，若存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0为函数f(x)的一个不动点．(1)已知函数f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不动点(1,1)、(－3，－3)，求a、b；(2)若对于任意实数b，函数f(x)＝ax2＋bx－b(a

15、≠0)总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．19．(12分)新*课*标*第*一*网已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f(x)＝－(a∈R)．(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．20．(12分)经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－

16、t－10

17、(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函

18、数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21．(12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值