奥数抽屉原理

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1、抽屉原理如果把3个苹果放进2个抽屉里，有几种不同的方法？苹果个数3333抽屉一0123抽屉二3210方法一二三四无论怎样放，至少有一个抽屉里有两个或两个以上苹果。假设结论不成立，那么每个抽屉最多有一个苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这与3个苹果矛盾。4个苹果放入3个抽屉，或10个苹果放9个抽屉，有同样的结论。由此可得一般规律叫抽屉原理。把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放,总有一个文

2、具盒里至少放进了2枝铅笔。把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个

3、苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。P70页做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为

4、什么？如果把9个抽屉放进的苹果数分别是10个、11个、12个……18个，无论怎样放，的到的结论是至少有一个抽屉有2个或两个2个以上的苹果。如果有9个抽屉，19个苹果（多于9×2），那么至少有一个抽屉的苹果是3个或3个以上。如果有9个抽屉，苹果多于9×3个，那么至少有一个抽屉苹果是4个，或4个以上。如果把多于n×k个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体有（k+1）个或（k+1）个以上。苹果数÷抽屉（n)=商(k)……余数,只要余数不是0，无论余数是几，都将余数看成1，商+1=最小数P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）只鸽子要

5、飞进同一个鸽舍里。为什么？如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（）只兔子要关在同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。30÷12=2……62＋1=3（名）抽屉问题按以下思考：什么对象看作苹果，什么对象看着抽屉，苹果数应多于抽屉数，对于不够明显的问题，需要设计制造抽屉，制造抽屉，要根据题目的需要，综合运用多方面的知识。某班有32名学生是五月份出生的，那么，其中至少有两名学生的

6、生日是在同一天，为什么？32÷31=1……11+1=2（名）练习有一只口袋中有红色与黄色球各4只，现在有4个小朋友，每人可以从口袋中随意取出2个球，必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样。两种色3种形式搭配（红红、黄黄、红黄），有3个抽屉。4÷3=1……11+1=2（个）练习2某班小图书库有诗歌、童话、画册三类课外读物，规定每位同学最多可以借阅两种不同类型的数。问：至少有几位同学来借书，即可断定必有两位同学借阅的书的类型相同？想：反着运用抽屉原理，知道抽屉数求物体数。借阅这3种书有6种情想况，抽屉数：6；物体数：6+1=7练习3袋

7、子里有红、黄、黑、白珠子足够多，闭上眼睛要想摸出颜色相同的6粒珠子，至少要摸出几粒柱子，才能保证达到目的？反过来的问题苹果数÷抽屉（4）=商（6-1=5）……余数（最小1）5×4+1=21粒还可以用极端原理考虑，最倒霉是每样抓到5粒，再抓一个就可以了5×4+1=21练习4、一付扑克牌共有54张（包括大、小王），问至少要取多少张，才能保证其中必有4种花色？4种抽屉，每个抽屉里有13个物体；从最不利的极端考虑，假设取出3种花色的全部和大、小王，共13×3+2=41张，再从剩下的任意取一张，保证必有4中花色。13×3+2+1=42（张）练习5、

8、有一个班的学生，每人都订阅了《小朋友》、《少年报》、《儿童时代》中的一种或几种，已知他们中至少有6个定的报刊杂志完全相同，那么，这个班最少有多少人？订阅报刊杂志一种有3种情况；两种有3中情况；