在反复实验中观察不确定现象(III)

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1、11.3在反复实验中观察不确定现象补习网厦门家教中心www.buxixm.com少走弯路，更多进步复习频数、频率、必然事件、不可能事件、随机事件（不确定事件）复习频数：事件出现的次数.频率：事件出现的次数与总次数的比值必然事件:每次实验都一定会发生的事件不可能事件：在每次实验中都一定不会发生的事件。随机事件（不确定事件）：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件.实验者抛掷硬币次数（n）出现正面次数（m）出现正面概率（m/n）德莫根204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.

2、4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.50051.抛掷一枚硬币的实验结果2.抛掷两枚硬币从图中可以看出实验次数比较少时，成功率变动比较大，表现为“波澜起伏”，但是实验次数比较多时成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多稳定在0.250附近.是什么？出现的机会是更大还是更小？用画树状图的方法共有32情况，其中出现“至少连续2次朝上”的情况有19种，所以其出现机会为59.4%。正正反正正反反正正反反反反反正正正将一枚质量均匀的硬币抛掷5次，其中至少连续抛出2次正面朝上的机会有多少

3、？与它相反的结果思考（1）在实验中，“出现两个正面”的频率稳定在％附近，“出现一正一反”的频率稳定在％附近。（2）如果将实验中的硬币换成瓶盖，你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳定的数值会和（1）中一致吗？概括在前面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值。正因为不确定现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，我们可以用平稳时的频率估计这一随机事件在每次实验时发生的机会的大小。旋转转盘用力旋转图11.3.3所示的转盘甲和

4、转盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝色上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大？两个转盘指针停在蓝色上的频数、频率统计表思考从实验结果中你得出了哪些结论？有同学说，转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会比较大。你同意吗？还有同学说，每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功的机会都是50％，所以随便选哪个转盘都可以。你同意吗？如果不做实验，你能预言图11.3.5所示的转盘指针停在红色上的机会吗？一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？列出统计表，绘制折线图。思考如果你和同桌使用的图

5、钉形状分别是如图所示的两种，那么两种图钉钉尖触地的机会相同吗？能把你们两个人的实验数据合起来进行统计吗？从上面的问题可以看出：1.通过实验的方法用稳定时的频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。2.在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组实验所得的值也并不一定相同。3.机会的定义。我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性，即机会。用稳定的频率值来估计机会的大小。4.理解频率和机会的关系实验频率稳定于机会但并不等于机会.频率是随机的,事先无法确定但又稳定于机

6、会.虽然大数次重复试验的频率逐渐稳定于其机会，但也不排斥无论做多少次试验，实验频率仍然是机会的一个近似值，而不能等同于机会，两者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的.但实验次数越大,频率与机会的偏差就越容易接近于0.思考题抛掷一枚硬币出现正面的机会是1/2，能否说“这就意味着两次投掷应该有一次出现正面”呢，抛掷100次就有50次正面朝上？不能，因为频率不等于机会，虽然大数次实验后的频率会逐渐稳定于机会，但在实验中频率是随机的，而且当实验次数不够大时，频率不一定非常接近机会，所以不意味着两次投掷应该有一次出

7、现正面，抛掷100次就有50次正面朝上。