空间数据的处理+第1节+空间数据的坐标变换

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1、第1节空间数据坐标变换第2节矢量数据的图形编辑第3节矢量数据拓扑关系的自动建立第4节空间数据的压缩处理第5节空间数据的结构转换第6节空间数据的插值方法第7节空间数据的更新第四章空间数据的处理教学要求教学重点教学活动作业教学要求1.掌握空间数据处理的基本内容、途径和算法2.熟悉空间数据的主要插值方法3.了解空间数据更新的主要方法和途径教学重点空间数据处理的基本内容、途径和算法教学活动在学校图书馆或网络上查阅相关的地理信息系统教材和杂志,进一步理解空间数据坐标变换、数据结构的转换、数据的压缩和内插方法等相关问题。返回上一页第1节空间数据的坐标变换一、图幅数据的坐标变换1.

2、比例尺变换———乘系数2.变形误差改正——通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正3.坐标旋转和平移—即数字化坐标变换，利用相似变换、仿射变换改正4.投影变换—————三种方法:正解变换、反解变换、数值变换abcabc比例尺变换++++++++变形误差消除投影类型转换坐标旋转和平移几何纠正第1节空间数据的坐标变换二、几何纠正目的：实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的纠正图纸变形的纠正的方法：相似变换——X，Y方向比例尺一致仿射变换——X，Y方向比例尺不一致高次变换、二次变换其中A、B代表二次以上高次项之和。解算待定系数需要有6对以上控制点的坐标值及其理

3、论值。当不考虑高次变换方程中的A和B时，则变成二次曲线方程，称为二次变换。解算待定系数需要5对控制点的坐标及其理论值。第1节空间数据的坐标变换二、几何纠正仿射变换过程：YXxyO′Oa0b0φφP平移：X=a0+xY=b0+y旋转：X=a0+xcosφ–ysinφY=b0+xsinφ+ycosφ比例：X=a0+m1xcosφ–m2ysinφY=b0+m1xsinφ+m2ysinφ令：a1=m1cosφ，a2=–m2sinφ，b1=m1sinφ，b2=m2cosφX=a0+a1x+a2yY=b0+b1x+b2y上述方程有6个未知数，理论上只需要3个不在同一直线上的已知点，即可以

4、求出理论解事实上，由于图纸变形等在区域上分布的不均匀性，实际应用更多的是利用多于3个已知点的数据，由最小二乘法求解，其目的是在面上得到更广泛的代表性第1节空间数据的坐标变换二、几何纠正仿射变换的特性：直线变换后仍为直线平行线变换后仍为平行线不同方向上的长度比发生变化第1节空间数据的坐标变换三、投影变换目的：将某一研究区域不同投影方式的图件统一起来，需要将一种投影方式转换为另一种投影方式。方法：解析变换法：找出两投影间坐标变换的解析计算公式，有两种方法A.反解变换法：先解出原地图投影点的地理φ，λ，对于x，y的解析关系式，将其代入新图的投影公式中求得其坐标。即:

5、B.正解变换法：直接求出两种投影点的直角坐标关系式。即:X=f1(x,y)Y=f2(x,y)x,y——旧坐标X，Y——新坐标x,y严密的解析解X,Yx,yφ,λX,Y第1节空间数据的坐标变换三、投影变换数值变换法，原投影点的坐标解析式不知道，或不易求出两投影之间坐标的直接关系，利用若干同名数字化点(对同一点在两种投影中均已知其坐标的点)，采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。例如，可采用二元三次多项式进行变换：X=f1(x,y)Y=f2(x,y)x,y——旧坐标X，Y——新坐标通过选择10个以上的两种投影之间的共同点，并组

6、成最小二乘法的条件式求出待定系数第1节空间数据的坐标变换三、投影变换数值解析变换法当已知新投影的公式，但不知原投影的公式时，可先通过数值变换求出原投影点的地理坐标φ，λ，然后代入新投影公式中，求出新投影点的坐标。即:x,yφ,λX,Y数值变换解析变换第1节空间数据的坐标变换三、投影变换投影变换算法的特点与使用范围算法名称主要特点适用范围解析变换正解变换能够表达地图制图过程的数学实质,不同投影之间具有精确的对应关系,在解决多投影问题时存在计算冗余问题受制图区域影响反解变换方法严密,不受区域大小影响任何情况数值变换不能反映投影的数学实质,不能进行全区域的投影变换，常采用分

7、块处理办法,给计算机自动处理带来困难局部区域数值-解析变换同上局部区域